Leçon : Positions de points, droites et cercles par rapport à des cercles Mathématiques

Les élèves pourront

• savoir la relation entre un point et un cercle (c’est-à-dire déterminer si un point est à l’intérieur, à l’extérieur ou sur le cercle), et comment les segments reliant le centre du cercle et ce point ont une relation avec le rayon du cercle,
• savoir la relation entre une droite et un cercle (c’est-à-dire déterminer si une droite est sécante, tangente ou extérieure au cercle),
• utiliser les relations entre des points et des cercles, et entre des droites et des cercles pour former et résoudre des équations et des inéquations linéaires,
• comprendre qu’une tangente est perpendiculaire à un rayon au point de tangence, et comprendre la réciproque : si une droite est perpendiculaire au diamètre d’un cercle en l’une de ses extrémités, alors elle doit être tangente au cercle,
• savoir la relation entre deux cercles,
• déterminer des longueurs et des angles inconnus relatifs aux constructions géométriques de cercles et de droites, étant donnés
  • un cercle et au moins un rayon,
  • un cercle et au moins un diamètre,
  • un cercle et au moins une tangente,
  • un cercle et au moins une corde,
  • deux cercles qui partagent un centre commun,
  • au moins deux cercles qui sont sécants,
  • au moins deux cercles qui sont tangents (intérieurement ou extérieurement).