Transcription de la vidéo
Déterminez les cinq premiers termes et le terme général, en fonction de 𝑛, de la suite de tous les nombres impairs strictement supérieurs à 21.
Les nombres impairs sont tous les nombres non divisibles par deux. Ils se terminent par un, trois, cinq, sept et neuf. Le premier nombre impair qui est supérieur à 21 est 23. Viennent ensuite 25, 27, 29 et 31. Les cinq premiers termes de la suite de tous les nombres impairs supérieurs à 21 sont 23, 25, 27, 29 et 31. Le terme général 𝑎 𝑛 de toute suite arithmétique est donné par 𝑎 plus 𝑛 moins un multiplié par 𝑑, où 𝑎 est le premier terme de la suite et 𝑑 est la raison. 𝑎 est aussi parfois désigné par 𝑎 un.
Le premier terme de notre suite est 23. Puisque chaque nombre impair est supérieur de deux au nombre impair précédent, la raison 𝑑 est égale à deux. 𝑎 indice 𝑛 est donc égal à 23 plus 𝑛 moins un multiplié par deux. Nous pouvons distribuer les parenthèses ou développer les parenthèses en multipliant deux par 𝑛 et deux par moins un. Cela nous donne deux 𝑛 moins deux. En regroupant nos termes similaires, 23 et moins deux, cela nous donne 21. Le terme général, en fonction de 𝑛, est donc égal à deux 𝑛 plus 21.
