Transcription de la vidéo
La maison de Pierre se situe à l’angle de deux voies. Calculez l’aire de l’avant-cour sachant que les côtés mesurent 40 pieds et 56 pieds, comme illustré par la figure.
En regardant la figure, nous pouvons voir que la cour est triangulaire, que nous connaissons les longueurs de deux des côtés du triangle et qu’on nous donne également la mesure de l’angle entre eux, de 135 degrés. Nous devons trouver l’aire de cette cour triangulaire. Puisque nous n’avons pas reçu de hauteur perpendiculaire, nous ne pouvons pas utiliser notre formule usuelle, la moitié de la base fois la hauteur, ici. Nous devons utiliser la formule plus générale qui nous dit que l’aire de tout triangle est égale à la moitié du produit de deux de ses longueurs latérales multipliée par le sinus de l’angle entre ces deux côtés.
Appliquons cette formule à la situation que nous avons dans notre figure. Les longueurs des deux côtés que nous avons sont de 56 et 40 pieds et la mesure de l’angle entre ces deux côtés est de 135 degrés. Ainsi, notre aire est la moitié du produit de 56 et 40 fois sinus 135. En mettant cela dans notre calculatrice, nous obtenons une aire de 791.959 etc. Bien sûr, les unités de cette aire sont des pieds carrés car les deux longueurs ont été données en pieds. A l’unité près, nous obtenons 792 pieds carrés.
Ainsi, l’aire de la cour avant de la maison de Pierre est de 792 pieds carrés, à l’unité près.
