Leçon : Calculer l'aire d'un triangle à l'aide de la trigonométrie

Dans cette leçon, nous allons apprendre à déterminer l'aire d'un triangle sans avoir à calculer sa hauteur.

Feuille d'activités: Calculer l'aire d'un triangle à l'aide de la trigonométrie • 13 Questions

Q1:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝐵 𝐶 = 1 5 c m , 𝐴 𝐶 = 2 5 c m et 𝐶 = 4 1 . Calcule l’aire de 𝐴 𝐵 𝐶 au millième de centimètre carré près.

Q2:

Calcule l’aire de la figure suivante au millième de mètre carré près.

Q3:

On considère un triangle 𝐴 𝐵 𝐶 tel que 𝐴 𝐵 = 5 c m , 𝐴 𝐶 = 1 1 c m et 𝐴 = 1 0 7 . Calcule l’aire du triangle au centième de centimètre carré près.

Q4:

Sur la figure donnée, calcule l'aire du triangle au centième près.

Q5:

On considère un triangle de dimensions 670 m, 510 m et 330 m. Calcule l’aire du triangle au mètre carré près.

Q6:

Laquelle des expressions suivantes est une formule permettant de calculer l’aire d’un triangle.

Q7:

Calcule au millième près l’aire d’un triangle dont deux côtés mesurent 7 cm et 23 cm, et forment un angle de 1 0 1 .

Q8:

Les côtés de même longueur d’un triangle isocèle mesurent 49 cm et l’angle de base mesure 4 4 . Calcule l’aire du triangle au millième de centimètre carré près.

Q9:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle isocèle tel que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 1 1 c m et 𝐴 est 1 5 8 . Calcule l'aire de 𝐴 𝐵 𝐶 au centième près.

Q10:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝐴 𝐶 𝐵 est obtus, 𝑎 = 2 0 c m , 𝑏 = 1 4 c m , et l'aire vaut 106 cm2. Calcule la longueur de 𝐴 𝐵 , au centième près.

Q11:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝐴 = 6 4 , 𝐶 = 7 1 et de périmètre 59,34 cm. Calcule l’aire du triangle au centième d’unité près.

Q12:

L’aire du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 vaut 𝑥 et le rayon de son cercle circonscrit vaut 𝑟 . Calcule 4 𝑟 𝑥 𝑎 𝑏 𝑐 .

Q13:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝐵 = 6 6 , 𝐶 = 6 3 et le diamètre du cercle circonscrit vaut 27 cm. Calcule l’aire de 𝐴 𝐵 𝐶 au centième d’unité près.

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