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On considère la fonction 𝑓 de 𝑥 est égal à moins trois fois la racine carrée de 𝑥 plus deux moins un. La fonction 𝑔 de 𝑥 est obtenue en effectuant une symétrie de la représentation graphique de 𝑓 de 𝑥 par rapport à l’axe des 𝑦. Quelle est l’expression de 𝑔 de 𝑥 ?
On nous demande d’écrire l’équation de 𝑔 de 𝑥, qui est la symétrie de 𝑓 de 𝑥 par rapport à l’axe des 𝑦. Pour continuer, nous devrons rappeler la définition de la symétrie d’une fonction par rapport à l’axe des 𝑦.
Si nous considérons une fonction 𝑦 est égal à 𝑓 de 𝑥, nous pouvons procéder à une symétrie par rapport à l’axe des 𝑦 en utilisant la fonction 𝑦 est égal à 𝑓 de moins 𝑥. Cela signifie que nous pouvons obtenir 𝑔 de 𝑥 en évaluant 𝑓 de moins 𝑥. Nous substituons donc moins 𝑥 à 𝑥 dans la fonction originale. Après avoir simplifié, nous avons 𝑔 de 𝑥 est égal à moins trois fois la racine carrée de deux moins 𝑥 moins un.
En conclusion, nous avons obtenu l’équation de la symétrie de la fonction 𝑓 de 𝑥 par rapport à l’axe des 𝑦 en substituant moins 𝑥 à 𝑥 et en simplifiant l’expression.
