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Le diagramme de Venn suivant montre deux événements 𝐴 et 𝐵. Déterminez 𝐴 moins 𝐵.
Pour répondre à cette question, nous allons commencer par faire la liste des éléments compris dans l’événement 𝐴 et l’événement 𝐵. Le cercle 𝐴 sur le diagramme de Venn contient les entiers un, deux, trois, cinq et huit. Et nous pouvons écrire ces éléments en utilisant la notation d’ensembles comme indiqué. De la même manière, l’événement 𝐵 contient les entiers un, trois, quatre, six et neuf. Deux de ces nombres, un et trois, apparaissent dans les deux ensembles. Cela signifie que l’intersection de 𝐴 et 𝐵 contient les entiers un et trois.
Dans cette question, nous essayons de déterminer 𝐴 moins 𝐵. Il s’agit des éléments qui sont dans l’ensemble 𝐴 mais pas dans l’ensemble 𝐵. 𝐴 moins 𝐵 est donc l’ensemble contenant les entiers deux, cinq et huit. Cela nous conduit à la propriété concernant la différence, qui dit que 𝐴 moins 𝐵 est égal à 𝐴 moins 𝐴 intersection 𝐵. Nous pouvons également utiliser cette propriété pour déterminer les probabilités d’évènements.
