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Déterminez 𝑍 moins 𝑌 croix 𝑋 ∪ 𝑌 en utilisant le diagramme de Venn ci-dessous.
Tout d’abord, 𝑍 moins 𝑌 sera tout ce qui est dans l’ensemble 𝑍 et qui n’est pas dans 𝑌. Le nombre sept fait partie de 𝑍, mais il fait également partie de 𝑌. Nous ne prendrons pas cette valeur. Trois et huit font partie de 𝑍, mais pas partie de 𝑌. L’ensemble 𝑍 moins 𝑌 est l’ensemble trois, huit.
Ensuite, nous avons besoin de l’ensemble de 𝑋 ∪ 𝑌 : tout ce qui est dans 𝑋 et tout ce qui est dans 𝑌, soit quatre, sept et neuf. Ensuite, nous voulons faire le produit cartésien ces ensembles : trois, huit croix quatre, sept, neuf. Tout d’abord, nous avons la paire ordonnée trois, quatre, puis trois, sept, puis trois, neuf. En suivant le même schéma, nous avons huit, quatre ; huit, sept ; huit, neuf.
Nous écrivons ces paires ordonnées en notation classique entre parenthèses, puis nous énumérons toutes les paires ordonnées. Maintenant, nous pouvons citer les paires ordonnées dans n’importe quel ordre tant que vous ne changez pas ce qui se trouve à l’intérieur de la paire ordonnée. Par exemple, je pourrais changer ces deux paires et placer trois, sept d’abord dans l’ensemble, puis trois, quatre ensuite. Attention, je ne pouvais pas changer la paire ordonnée trois, sept pour dire sept, trois.
Maintenant que nous sommes clairs sur tout ceci, voici nos six paires : trois, quatre ; trois, sept ; trois, neuf ; huit, quatre ; huit, sept ; huit, neuf.
