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Un drapeau est accroché à une hauteur de 22 mètres à un mât. Lorsque le drapeau est monté, l’angle d’élévation d’un point situé à 21 mètres de la base du mât au drapeau est de 74 degrés. Déterminez l’augmentation en hauteur du drapeau, au centième près.
Il serait probablement utile ici de dessiner cette situation. Tout d’abord, voici notre drapeau, il est accroché à 22 mètres de haut. Au lever du drapeau, à partir de là, on nous donne un angle d’élévation à d’un point situé à 21 mètres du mât. Ceci sera la droite créée par l’angle d’élévation.
Notre angle ici est de 74 degrés. Sachant cet angle d’élévation, nous pouvons utiliser un triangle rectangle pour résoudre ce problème. Nous avons une longueur adjacente à notre angle et il nous manque la longueur du côté opposé à notre angle. Le rapport du côté opposé au côté adjacent est un rapport de tangente. Dans notre cas, la tangente de 74 degrés est égale à la hauteur du mât sur 21 mètres. Cela signifie que, en multipliant la tangente de 74 degrés par 21, nous trouverons la hauteur du mât.
Lorsque nous calculons cette valeur en utilisant une calculatrice ou autre, nous obtenons une valeur décimale répétitive, 73.2357. Nous nous intéressons à la hauteur au centième près. Nous voulons arrondir au centième. Puisque le chiffre des millièmes est cinq ou plus, nous arrondissons au centième supérieur. Le trois devient un quatre et ce qui est à gauche des centièmes reste de même. Nous avons maintenant une hauteur de 73.24 mètres.
Il faut faire attention ici car toute la hauteur du mât est de 73.24 mètres et notre question n’est intéressée que par l’augmentation de la hauteur. Rappelez-vous que notre drapeau a commencé 22 mètres plus haut. Nous devons prendre la hauteur totale, 73.24 mètres et soustraire la hauteur de départ du drapeau. 73.24 mètres moins 22 mètres est égal à 51.24 mètres. Notre drapeau a été hissé de 51.24 mètres.
