Plan de la leçon: Terme général dans la formule du binôme de Newton Mathématiques • Troisième secondaire
Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves à déterminer un terme spécifique dans le développement d’un binôme, et à déterminer la relation entre deux termes consécutifs.
Les élèves seront capables de
Objectifs
- rappeler la formule d’un terme général dans le développement d’un binôme, ,
- utiliser la formule d’un terme général dans le développement d’un binôme, afin de déterminer un terme spécifique (ou son coefficient) pour
- une puissance donnée ,
- la plus grande ou la plus petite puissance de dans le développement,
- le(s) terme(s) médian(s) dans le développement,
- une position donnée lorsque les termes sont rangés dans l’ordre croissant ou décroissant des puissances de ,
- un coefficient spécifique,
- deux ou plusieurs termes ayant le même coefficient,
- comprendre la relation entre les termes consécutifs dans le développement d’un binôme,
- utiliser la relation entre deux termes consécutifs dans le développement d’un binôme (et leurs coefficients) afin de déterminer
- le rapport entre deux termes,
- le plus grand ou le plus petit terme,
- trouver une inconnue dans le binôme étant donné une information sur un ou plusieurs termes spécifiques.
Conditions préalables
Les élèves devraient déjà bien connaître
- la formule du binôme de Newton,
- la combinaison et la notation associée,
- la simplification des factorielles.
Exclusions
Les élèves ne traiteront pas
- les méthodes impliquant le triangle de Pascal.
