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Leçon : Déterminer le terme général T_r+1 dans le développement de (x+a)^n

Feuille d'activités • 13 Questions

Q1:

Détermine le troisième terme dans le développement de ( 4 𝑥 + 3 ) 3 .

  • A 1 0 8 𝑥
  • B 2 7 𝑥
  • C 2 7 𝑥 2
  • D 1 0 8 𝑥 2

Q2:

Détermine la valeur de 𝑥 qui satisfait 1 + 9 𝑥 + 9 × 8 2 × 1 𝑥 + 9 × 8 × 7 3 × 2 × 1 𝑥 + + 𝑥 = 5 1 2 .

Q3:

Considère le développement de ( 1 + 𝑥 ) 𝑛 dans l'ordre croissant des puissances de 𝑥 . Sachant que le coefficient de 𝑥 1 4 est égal au coefficient de 𝑢 1 8 , détermine la valeur de 𝑛 .

Q4:

Détermine le troisième terme du développement de 2 𝑥 + 5 𝑥 5 .

  • A 2 0 0 0 𝑥 2
  • B 2 0 0 0 𝑥 3
  • C 2 0 0 𝑥 3
  • D 2 0 0 𝑥 2

Q5:

Détermine 𝑢 dans le développement de 9 𝑥 1 𝑥 .

  • A ( 1 ) × 3 𝑛 + 9 𝑛 + 2 × 9 × 𝑥
  • B 3 𝑛 + 9 𝑛 + 2 × 9 × 𝑥
  • C ( 1 ) × 3 𝑛 + 9 𝑛 + 3 × 9 × 𝑥
  • D ( 1 ) × 3 𝑛 + 9 𝑛 + 3 × 9 × 𝑥
  • E ( 1 ) × 3 𝑛 + 9 𝑛 + 2 × 9 × 𝑥

Q6:

Détermine 𝑢 dans le développement de 3 𝑥 1 𝑥 .

  • A ( 1 ) × 4 𝑛 + 9 𝑛 4 × 3 × 𝑥
  • B 4 𝑛 + 9 𝑛 4 × 3 × 𝑥
  • C ( 1 ) × 4 𝑛 + 9 𝑛 3 × 3 × 𝑥
  • D ( 1 ) × 4 𝑛 + 9 𝑛 3 × 3 × 𝑥
  • E ( 1 ) × 4 𝑛 + 9 𝑛 4 × 3 × 𝑥

Q7:

Détermine le coefficient du terme 𝑢 5 dans le développement de ( 9 𝑥 + 2 ) 6 .

Q8:

Détermine le coefficient du terme 𝑢 3 dans le développement de ( 1 4 𝑥 + 3 ) 3 .

Q9:

Détermine 𝑢 4 dans le développement de 𝑥 + 1 𝑥 1 4 .

  • A 3 6 4 𝑥 8
  • B 7 2 8 𝑥 8
  • C 𝑥 4
  • D 𝑥 8

Q10:

Détermine le terme 𝑢 6 dans le développement de 2 4 𝑥 + 𝑦 4 7 .

  • A 1 8 9 1 6 𝑥 𝑦 2 5
  • B 1 8 9 1 6 𝑥 𝑦 5 2
  • C 6 4 𝑥 𝑦 5 2
  • D 6 4 𝑥 𝑦 2 5

Q11:

Détermine le terme 𝑢 6 dans le développement de 6 𝑥 + 𝑦 3 8 .

  • A 4 4 8 9 𝑥 𝑦 3 5
  • B 4 4 8 9 𝑥 𝑦 5 3
  • C 2 1 6 𝑥 𝑦 5 3
  • D 2 1 6 𝑥 𝑦 3 5

Q12:

Détermine le deuxième terme en partant de la fin dans le développement de ( 2 + 𝑥 ) 3 4 .

  • A 6 8 𝑥 3 3
  • B 6 8 𝑥
  • C 3 4 𝑥
  • D 3 4 𝑥 3 3

Q13:

Détermine le terme général dans 6 𝑥 1 6 𝑥 .

  • A ( 1 ) × 𝑛 + 7 𝑟 × 6 × 𝑥
  • B ( 1 ) × 𝑛 + 7 𝑟 × 6 × 𝑥
  • C 𝑛 + 7 𝑟 × 6 × 𝑥
  • D ( 1 ) × 𝑛 + 7 𝑟 + 1 × 6 × 𝑥
  • E ( 1 ) × 𝑛 + 7 𝑟 × 6 × 𝑥
Aperçu