ملف تدريبي: مثلث القوى

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل مسائل حول اتزان جسيم تحت تأثير عمل ثلاث قوًى باستخدام طريقة مثلث القوى.

س١:

حاول آدم حل مسألة تتعلَّق بالميكانيكا فيها ثلاث قوًى مستوية 󰄮󰄮𞹟١، 󰄮󰄮𞹟٢، 󰄮󰄮𞹟٣ تؤثِّر على جسم. أراد عادل تحديد إذا ما كان الجسم في حالة اتزان أو لا. تذكَّر قول معلمه عن إذا ما كان بإمكانه ترتيب القوى في مثلث أو لا. لذلك، رسم الشكل الموضَّح.

استنتج آدم أن القوى الثلاث في حالة اتزان. هل هو على صواب؟

  • أنعم
  • بلا

أيُّ العبارات التالية تَصِف بشكل أصح ما قام به؟

  • أرتَّب القوى ترتيبًا غير صواب. كان عليه أن يبدأ بالقوة التي يُمثِّلها السهم الأطول، ويتحرَّك إلى القوة التي يُمثِّلها السهم الأقصر.
  • بلم ينتبه لاتجاه القوى. يجب أن تتماس جميع القوى من أولها إلى آخرها. مع ذلك، تلتقي في هذا الشكل 󰄮󰄮𞹟٢، 󰄮󰄮𞹟٣ عند رأسَيْهما. إذن، لا تُشكِّل القوى في الحقيقة مثلثًا.
  • جاستخدم الطريقة الخطأ؛ فمثلث القوى ليس طريقة صحيحة للتحقُّق من الاتزان.
  • دلم يقم بأيِّ شيء خطأ.

س٢:

تؤثِّر ثلاث قوًى مستوية 󰄮󰎨١، 󰄮󰎨٢، 󰄮󰎨٣ على جسم في حالة اتزان. يُكوِّن مثلث القوى مثلثًا قائم الزاوية كما هو موضَّح.

إذا كانت 󰄮󰎨=٥١، 󰄮󰎨=٣١٢، فأوجد مقدار 󰄮󰎨٣.

س٣:

جسم وزنه ٦٫٤ نيوتن مُعلق بخيطين 󰏡𞸢، 𞸁𞸢 طولهما ٢٫١ سم، ٢٫٨ سم على الترتيب. إذا كان الخيطان مُثبتَين من القمة على نفس الخط الأفقي ومتعامدَين أحدهما على الآخر، فأوجد مقدار الشد في الخيطين 𞸔󰏡𞸢، 𞸔𞸁𞸢.

  • أ𞸔=٢١٫٥󰏡𞸢، 𞸔=٤٨٫٣𞸁𞸢
  • ب𞸔=٢١٫٥󰏡𞸢، 𞸔=٣٥٫٨𞸁𞸢
  • ج𞸔=٧٦٫٠١󰏡𞸢، 𞸔=٣٥٫٨𞸁𞸢
  • د𞸔=٧٦٫٠١󰏡𞸢، 𞸔=٤٨٫٣𞸁𞸢

س٤:

جسم وزنه ٧٤٠ نيوتن، معلَّق من خيطين، طولاهما ٢٤ سم، ٧٠ سم على الترتيب، متصلَين بنقطتين البعدُ بينهما ٧٤ سم على نفس المستوى الأفقي. أوجد مقدار الشد 𞸔١ في الخيط الأول والشد 𞸔٢ في الخيط الثاني.

  • أ𞸔=٠٠٧١، 𞸔=٠٤٢٢
  • ب𞸔=٠٤٧١، 𞸔=٠٤٢٢
  • ج𞸔=٠٠٧١، 𞸔=٠٤٧٢
  • د𞸔=٠٧٣١، 𞸔=٠٧٣٢

س٥:

خيط طوله ٧٨ سم متصل بنقطة ثابتة في السقف، ومن الطرف الآخَر يتدلَّى جسم يزن ٤٢٠ نيوتن. أوجد مقدار القوة الأفقية 𞹟 اللازمة لجَعْل الجسم على مسافة ٣٠ سم من السقف، والشد 𞸔 في الخيط.

  • أ𞹟=٨٠٠١، 𞸔=٢٩٠١
  • ب𞹟=٠٢٤، 𞸔=٢٩٠١
  • ج𞹟=٢٩٠١، 𞸔=٨٠٠١
  • د𞹟=٨٠٠١، 𞸔=٠١٢

س٦:

خيط طوله ٩٤ سم، عُلِّق في أحد طرفيه جسم وزنه ٢٤ نيوتن والطرف الآخر مثبَّت بالسقف. أوجد مقدار القوة 𞹟 المؤثِّرة عموديًّا على الخيط التي تُبقي الجسم على مسافة ٤٧ سم من السقف، وأوجد مقدار الشد 𞸔 في الخيط.

  • أ𞹟=٢١، 𞸔=٢١󰋴٣
  • ب𞹟=٢١󰋴٣، 𞸔=٨󰋴٣
  • ج𞹟=٤٢، 𞸔=٢١
  • د𞹟=٢١󰋴٣، 𞸔=٢١

س٧:

خيط طوله ٣٠ سم يمر من خلال حلقة ملساء، ثُبِّت طرفاه عند النقطتين 󰏡، 𞸁 على نفس المستوى الأفقي فكانت المسافة بينهما ٢٧ سم، وأثرت قوة أفقية 𞹟 على الحلقة فجعلتها معلقة في حالة اتزان رأسيًّا تحت 𞸁 وجعلت الخيط مشدودًا، فإذا كان وزن الحلقة ٤٨٦ ث. جم، فأوجد قيمة 𞹟 والشد في الخيط 𞸔.

  • أ𞸔=٧٦٫٣٤٢ث، 𞹟=٨٥٫٥٢ث
  • ب𞸔=١٣٫٣٨٤ث، 𞹟=٤٫٧٣٤ث
  • ج𞸔=٣٨٫٩٣٤ث، 𞹟=٣٢٫٧٧٨ث
  • د𞸔=٣٨٫٩٣٤ث، 𞹟=٤٫٧٣٤ث

س٨:

يقع جسم تحت تأثير ثلاث قوًى مقاديرها 𞹟١، 𞹟٢، ٣٦ نيوتن، وهي تؤثِّر على الجسم في اتجاه 󰏡𞸁، 𞸁𞸢، 󰏡𞸢 على الترتيب؛ حيث 󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 󰏡𞸁=٤، 𞸁𞸢=٦، 󰏡𞸢=٦. إذا كان النظام في حالة اتزان، فأوجد 𞹟١، 𞹟٢.

  • أ𞹟=٤٥١، 𞹟=٦٣٢.
  • ب𞹟=٦٣١، 𞹟=٤٢٢.
  • ج𞹟=٤٢١، 𞹟=٤٥٢.
  • د𞹟=٤٢١، 𞹟=٦٣٢.

س٩:

عُلِّق جسم يزن 𞸅 في أحد طرفي خيط طوله ٢٥ سم. اتزن الجسم بتأثير قوة أفقية مقدارها ٩٣ ث. جم، أبقت الجسم على مسافة ١٥ سم من السطح العمودي. أوجد 𞸔، 𞸅.

  • أ𞸔=٥٥١ث، 𞸅=٤٢١ث
  • ب𞸔=٨٫٥٥ث، 𞸅=٥٢٫٦١١ث
  • ج𞸔=٨٫٥٥ث، 𞸅=٥٧٫٩٦ث
  • د𞸔=٥٥١ث، 𞸅=٥٧٫٩٦ث

س١٠:

جسم وزنه ٢٤٠ نيوتن مُعلَّق من النقطة 𞸁 بخيط طرفه الآخَر مُثبَّت بالنقطة 󰏡 على حائط رأسي. طول الخيط 󰏡𞸁 يساوي ٣٠ سم. سُحب الجسم أيضًا بواسطة خيط أفقي مربوط بالنقطة 𞸁؛ حيث النقطة 𞸁 تبعد ١٨ سم عن الحائط. أوجد الشد 𞸔١ في الخيط الأفقي، والشد 𞸔٢ في الخيط 󰏡𞸁.

  • أ𞸔=٠٥١١، 𞸔=٠٩٢
  • ب𞸔=٠٠٤١، 𞸔=٠٨١٢
  • ج𞸔=٠٨١١، 𞸔=٠٨١٢
  • د𞸔=٠٨١١، 𞸔=٠٠٣٢

س١١:

في الشكل التالي، ثلاث قُوًى مقاديرها 𞹟١، 𞹟٢، 𞹟٣ نيوتن متلاقية في نقطة. خطوط عمل القوى موازية لأضلاع المثلث القائم. إذا كان النظام في حالة اتزان، فأوجد 𞹟𞹟𞹟١٢٣.

  • أ٥٣١٢١
  • ب٥٢١٣١
  • ج٢١٥٣١
  • د٣١٢١٥

س١٢:

قضيب منتظم طوله ٥٠ سم ووزنه ١٤٣ نيوتن، تعليقًا حرًّا من طرفيه في السقف بخيطين متعامدين. إذا كان طول أحد الخيطين ٣٠ سم، فأوجد الشد في كلا الخيطين.

  • أ٨٥٫٨ نيوتن، ١١٤٫٤ نيوتن.
  • ب٢٣٨٫٣٣ نيوتن، ١١٤٫٤ نيوتن.
  • ج٨٥٫٨ نيوتن، ١٧٨٫٧٥ نيوتن.
  • د٢٣٨٫٣٣ نيوتن، ١٧٨٫٧٥ نيوتن.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.