نسخة الفيديو النصية
استخدم خواص المحددات لإيجاد قيمة محدد المصفوفة التي عناصرها: سالب واحد، صفر، صفر؛ سالب خمسة، خمسة، صفر؛ تسعة، سالب أربعة، سالب أربعة.
لإيجاد قيمة المحدد المعطى، نلاحظ أن المصفوفة لدينا هي مصفوفة مثلثية سفلى من الرتبة ثلاثة في ثلاثة. هذا يعني أنها مصفوفة من الرتبة ثلاثة في ثلاثة جميع عناصرها أعلى القطر الرئيسي تساوي صفرًا. في حين أن المصفوفة المثلثية العليا هي مصفوفة جميع عناصرها التي تقع أسفل القطر الرئيسي تساوي صفرًا.
تنص إحدى خواص المحددات على أن محدد المصفوفة المثلثية العليا أو السفلى يساوي حاصل ضرب عناصر القطر. بتطبيق ذلك على المحدد المعطى في السؤال، نجد أن المحدد يساوي سالب واحد مضروبًا في خمسة مضروبًا في سالب أربعة، وهو ما يساوي ٢٠. ومن ثم، فإن محدد المصفوفة، التي عناصرها: سالب واحد، صفر، صفر؛ سالب خمسة، خمسة، صفر؛ تسعة، سالب أربعة، سالب أربعة؛ يساوي ٢٠.
