درس: خواص المحدِّدات الرياضيات

تمكين الطالب من:

• فَهْم أن محدِّد المصفوفة يظلُّ هو نفسه محدِّد مدورها
• فَهْم أن المحدِّد يساوي صفرًا إذا كانت المصفوفة تحتوي على صفٍّ (أو عمود) من العناصر التي يساوي جميعها صفرًا
• فَهْم أن المحدِّد يساوي صفرًا إذا كانت المصفوفة تحتوي على صفٍّ (أو عمود) مكرَّر
• فَهْم أن العامل المشترَك في عناصر أيِّ صفٍّ (أو عمود) في المصفوفة يمكن استخراجه من محدِّدها
• فَهْم أن تبديل أيِّ صفَّين (أو عمودين) في المصفوفة يغيِّر إشارة المحدِّد
• فَهْم خاصية مجموع المحدِّدات، وهي التي تنصُّ على أنه عند كتابة جميع عناصر أيِّ صفٍّ أو (عمود) في صورة مجموع عنصرين، فإن قيمة المحدِّد يمكن التعبير عنها في صورة مجموع محدِّدين
• فَهْم خاصية الثبات التي تنصُّ على أن محدِّد المصفوفة يظلُّ كما هو بعد العملية
• فَهْم أن ضرب عناصر أيِّ صفٍّ أو (عمود) لمصفوفة في العوامل المرافِقة لعناصر صفٍّ (أو عمود) مناظِر سوف يساوي صفرًا
• فَهْم أن محدِّد المصفوفة المثلثية العليا أو السفلى هو حاصل ضرب عناصر القطر
• فَهْم أن محدِّد المصفوفة القطرية هو حاصل ضرب عناصر القطر
• تحديد قيمة عنصر مجهول أو متغيِّر مجهول في مصفوفة باستخدام خواصِّ المحدِّدات