نسخة الفيديو النصية
تحطمت نخلة بسبب الرياح إلى جزأين؛ جزء رأسي وجزء مائل. طول الجزء الرأسي هو خمسة أمتار، وطول الجزء المائل ستة أمتار. أوجد قياس الزاوية المحصورة بين الجزء المائل والأرض لأقرب ثانية.
للإجابة عن هذا السؤال، سنبدأ برسم مثلث قائم الزاوية لتمثيل الحالة لدينا. نحن نعلم من المعطيات أن الجزء الرأسي من الشجرة طوله خمسة أمتار وأن الجزء المائل طوله ستة أمتار. مطلوب منا إيجاد قياس الزاوية المحصورة بين الجزء المائل والأرض، والتي سميناها 𝜃.
سنجيب عن هذا السؤال بالاستعانة بما نعرفه عن النسب المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية. نحن نعلم أن جا 𝜃 يساوي طول الضلع المقابل على طول الوتر. جتا 𝜃 يساوي طول الضلع المجاور على طول الوتر. وظا 𝜃 يساوي طول الضلع المقابل على طول الضلع المجاور. ووإحدى طرق استرجاع هذه النسب هي استخدام النسب المثلثية للمثلث القائم الزاوية.
دعونا ننتقل مرة أخرى إلى الشكل لدينا، ونسترجع أن الضلع الأطول في المثلث، وهو الضلع المقابل للزاوية القائمة، يسمى الوتر. ويسمى الضلع الذي يقابل الزاوية التي نريد الحل لإيجاد قياسها بالضلع المقابل. في هذا السؤال، الجزء الرأسي هو الضلع المقابل، والجزء المائل من الشجرة هو الوتر.
وبما أننا نعلم طول الضلع المقابل وطول الوتر، يمكننا استخدام نسبة الجيب. بالتعويض بالقيمتين لدينا، نحصل على جا 𝜃 يساوي خمسة على ستة أو خمسة أسداس. يمكننا بعد ذلك أخذ الدالة العكسية للجيب لكلا الطرفين. وبهذا، نجد أن 𝜃 تساوي الدالة العكسية لـ جا خمسة على ستة. بالتأكد من أن الآلة الحاسبة مضبوطة على وضع الدرجات وحساب ذلك، نحصل على الناتج ٥٦٫٤٤٢٦٩ درجة، وهكذا مع توالي الأرقام.
مطلوب منا تقريب الإجابة لأقرب ثانية. وإحدى طرق فعل ذلك هي استخدام زر الدرجات والدقائق والثواني في الآلة الحاسبة. وبالضغط على هذا الزر نجد أن 𝜃 تساوي ٥٦ درجة و٢٦ دقيقة و ٣٣٫٦٨ ثانية، أي ٣٤ ثانية بعد التقريب لأقرب ثانية.
بدلًا من ذلك، يمكننا ضرب الجزء العشري من الناتج في ٦٠؛ حيث إن هناك ٦٠ دقيقة في الدرجة الواحدة. وهذا يعطينا ٢٦٫٥٦١٤ دقيقة، وهكذا مع توالي الأرقام. يمكننا بعد ذلك ضرب الجزء العشري من هذا الناتج في ٦٠، وهذا يعطينا ٣٣٫٦٨ ثانية، وهكذا مع توالي الأرقام. وبالتقريب لأقرب ثانية، نجد أن قياس الزاوية المحصورة بين الجزء المائل من الشجرة والأرض يساوي ٥٦ درجة و٢٦ دقيقة و٣٤ ثانية.
