فيديو السؤال: اختيار معامل الارتباط الذي يشير إلى أقوى ارتباط الرياضيات • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أي من معاملات ارتباط بيرسون التالية يشير إلى أقوى ارتباط؟ هل هو (أ) سالب ٠٫١٤، أم (ب) سالب ٠٫٨٧، أم (ج) سالب ٠٫٨٨، أم (د) سالب ٠٫٣٣؟

دعونا نبدأ بتذكر أن معامل ارتباط بيرسون يعد مقياس التوافق الخطي بين متغيرين. في الواقع، يعرفنا بمدى قرب مجموعة من النقاط من خط مستقيم. نحن نعلم أن النقاط التي لها ارتباط موجب ستقع بالقرب من خط مستقيم ميله أو انحداره موجب، في حين تقع النقاط التي لها ارتباط سالب بالقرب من خط مستقيم ميله سالب، أي يميل إلى أسفل من اليسار إلى اليمين. النقاط التي لها ارتباط خطي موجب تام ستقع بالتحديد على خط مستقيم بميل أو انحدار موجب، ومعامل ارتباط بيرسون سيساوي واحدًا، في حين أن النقاط التي لها ارتباط خطي سالب تام ستقع بالكامل على خط مستقيم بميل سالب، ومعامل الارتباط سيساوي سالب واحد.

من المهم أن نلاحظ أن هذا لا يعني أن انحدار الخط أو ميله سيساوي سالب واحد. وبالمثل، فإن معامل الارتباط الذي مقداره واحد لا يعني أن ميل خط الارتباط الموجب يساوي واحدًا. ويعني ذلك أن النقاط تقع على خط مستقيم بميل سالب، وأن معامل ارتباطها يساوي سالب واحد.

إذن، يمكننا ملاحظة أن معاملات ارتباط بيرسون تتراوح بين سالب واحد وواحد، حيث تشير القيمة سالب واحد إلى أقوى ارتباط سالب ممكن، وتشير القيمة موجب واحد إلى أقوى ارتباط موجب. جميع الخيارات في هذا السؤال قيم سالبة. ومن ثم، لإيجاد القيمة التي تشير إلى أقوى ارتباط، نبحث عن القيمة الأقرب إلى سالب واحد. إذن، الإجابة الصحيحة هي الخيار (ج). إذن، من بين الخيارات الأربعة، يشير سالب ٠٫٨٨ إلى أقوى ارتباط.