فيديو السؤال: إيجاد احتمال الأحداث المركبة الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

إذا سحبت بطاقة عشوائيًّا من مجموعة بطاقات مرقمة من واحد إلى ٣٠، فما احتمال أن يكون العدد الذي تحمله البطاقة لا يقبل القسمة على عشرة؟

في هذا السؤال، علمنا أن لدينا مجموعة بطاقات مرقمة من واحد إلى ٣٠ كما هو موضح. ومطلوب منا إيجاد احتمال أن يكون العدد الذي تحمله بطاقة مسحوبة عشوائيًّا لا يقبل القسمة على عشرة. سنبدأ باسترجاع أن أي عدد يقبل القسمة على عشرة لا بد أن يكون من مضاعفات العدد عشرة، أي عشرة و٢٠ و٣٠ وما إلى ذلك. وفي هذا السؤال، يتوافق ذلك مع ثلاث بطاقات لدينا. وبما أن هناك ثلاث بطاقات عليها أعداد تقبل القسمة على عشرة من إجمالي ٣٠ بطاقة، فهذا يعني أن لدينا ٢٧ بطاقة عليها أعداد لا تقبل القسمة على عشرة.

بكتابة ذلك في صورة كسر، يصبح احتمال أن يكون العدد الموجود على بطاقة مختارة عشوائيًّا لا يقبل القسمة على عشرة هو ٢٧ على ٣٠. ويمكن تبسيط هذا الكسر؛ لأن كلًّا من البسط والمقام يقبل القسمة على ثلاثة. ‏٢٧ مقسومًا على ثلاثة يساوي تسعة، و٣٠ مقسومًا على ثلاثة يساوي ١٠. ومن ثم، يبسط الكسر لدينا إلى تسعة على عشرة. وعليه، يمكننا استنتاج أن الاحتمال في صورة مبسطة يساوي تسعة من عشرة. جدير بالذكر أنه يمكن أيضًا كتابة هذا الكسر في صورة ٠٫٩ أو ٩٠ بالمائة.