فيديو السؤال: تحديد تقاطع حدثين باستخدام قاعدة الضرب الرياضيات

افترض أن ﺃ، ﺏ حدثان. إذا كان ﻝ(ﺃ) = ٠٫٥٢، ﻝ(ﺏ | ﺃ) = ٠٫٧٥، فأوجد ﻝ(ﺃ ∩ ﺏ).

٠٢:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

افترض أن ﺃ وﺏ حدثان. إذا كان احتمال وقوع الحدث ﺃ يساوي ٠٫٥٢، واحتمال وقوع الحدث ﺏ بشرط وقوع الحدث ﺃ يساوي ٠٫٧٥، فأوجد احتمال تقاطع الحدثين ﺃ وﺏ.

حسنًا، أول ما علينا فعله هو تظليل ما تشير إليه بعض الرموز. إذن، في البداية، عند التفكير في احتمال وقوع الحدث ﺃ، إذا ألقينا نظرة على شكل فن، فسنجد أن هذه الدائرة التي ظللتها هنا هي المساحة التي تمثل احتمال وقوع الحدث ﺃ. ثم إذا تأملنا ﺃ تقاطع ﺏ، فإن ما يعنيه هذا هو المساحة التي تمثل التقاطع بين الدائرتين ﺃ وﺏ. إذن، ستمثلها هذه المساحة التي ظللتها بخطوط متقاطعة هنا.

حسنًا، وأخيرًا، إذا نظرنا إلى احتمال وقوع الحدث ﺏ بشرط وقوع الحدث ﺃ، فماذا يعني ذلك؟ حسنًا، إذا فكرنا فيما يعنيه هذا، فسنجد أنه يعني احتمال وقوع الحدث ﺏ بشرط وقوع الحدث ﺃ. إذن، ما يمكننا فعله هو حذف الجزء المتبقي من شكل فن، لأنه لا يهم الآن. إذ نريد فقط أن ننظر إلى المساحة التي تمثل وقوع الحدث ﺃ. وبعد ذلك، نريد أن نعرف ما احتمال وقوع الحدث ﺏ داخل هذه المساحة. لكن كيف سنوجد هذا الحل؟ كيف نوجد هذه القيمة؟

حسنًا، في الواقع، لدينا صيغة سوف تساعدنا. وتنص هذه الصيغة على أن احتمال وقوع الحدث ﺏ بشرط وقوع الحدث ﺃ يساوي احتمال تقاطع الحدثين ﺃ وﺏ مقسومًا على احتمال وقوع الحدث ﺃ. ولكن في هذا السؤال، قلنا إننا نريد إيجاد احتمال تقاطع الحدثين ﺃ وﺏ. ومن ثم، لإيجاد ذلك، كل ما علينا فعله هو تطبيق بعض العمليات الجبرية البسيطة. وعند إعادة ترتيب الصيغة، يصبح لدينا احتمال تقاطع الحدثين ﺃ وﺏ يساوي احتمال وقوع ﺏ بشرط وقوع ﺃ مضروبًا في احتمال وقوع ﺃ.

ثم، إذا عوضنا بالقيمتين، فسيصبح لدينا احتمال تقاطع الحدثين ﺃ وﺏ يساوي ٠٫٧٥ مضروبًا في ٠٫٥٢. وناتج هذه العملية هو إجابة السؤال: ما احتمال تقاطع الحدثين ﺃ وﺏ؟ وهو يساوي ٠٫٣٩.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.