فيديو السؤال: إيجاد معادلة دائرة معطاة بمعلومية الارتفاع والعلاقة بين الارتفاع ونصف القطر الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

نصف قطر المساحة التي يمكن لصاروخ أن يهبط فيها يساوي ثلاثة أمثال ارتفاعه الحالي. إذا كان ارتفاع الصاروخ ٣٣٣ قدمًا، فاكتب معادلة تصف دائرة هبوطه، بفرض أن مركز هذه الدائرة هو نقطة الأصل.

بما أننا علمنا أن نصف قطر الدائرة يساوي ثلاثة أمثال الارتفاع الحالي للصاروخ، يمكننا حساب نصف القطر عن طريق ضرب ثلاثة في ٣٣٣ — وهو الارتفاع الحالي. وهذا يساوي ٩٩٩ قدمًا. تكتب معادلة أي دائرة في صورة ﺱ ناقص ﺃ الكل تربيع، زائد ﺹ ناقص ﺏ الكل تربيع، يساوي نق تربيع، حيث تكون إحداثيات مركز الدائرة هي ﺃ وﺏ، ونصف قطر الدائرة يساوي نق.

وبما أن مركز الدائرة هو نقطة الأصل، فيمكننا القول إن إحداثيات المركز هي صفر وصفر. وبالتعويض بهذه القيم في معادلة الدائرة، نحصل على ﺱ ناقص صفر الكل تربيع، زائد ﺹ ناقص صفر الكل تربيع، يساوي ٩٩٩ تربيع. ٩٩٩ تربيع يساوي ٩٩٨٠٠١. ‏ﺱ ناقص صفر يساوي ﺱ، وﺹ ناقص صفر يساوي ﺹ.

ومن ثم، فإن معادلة الدائرة تصبح ﺱ تربيع زائد ﺹ تربيع يساوي ٩٩٨٠٠١. يمكننا إذن القول إن هذه هي المعادلة التي تصف دائرة هبوط الصاروخ.