فيديو السؤال: إيجاد نقطة تقاطع خطين مستقيمين الرياضيات • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد نقطة التقاطع للخطين المستقيمين ﺱ زائد ١٣ يساوي سبعة وﺹ ناقص ١٦ يساوي صفرًا.

يمكننا إيجاد نقطة تقاطع خطين مستقيمين إما جبريًّا أو بيانيًّا. في هذا السؤال، نلاحظ أن كل معادلة من المعادلتين لدينا تحتوي على متغير أو مجهول واحد فقط. هذا يعني أنه يمكننا حل المعادلة ﺱ زائد ١٣ يساوي سبعة لحساب قيمة ﺱ. بطرح ١٣ من طرفي المعادلة، نحصل على ﺱ يساوي سبعة ناقص ١٣. ومن ثم، نجد أن الطرف الأيسر يساوي سالب ستة. إذن، ﺱ يساوي سالب ستة. وبالطريقة نفسها، يمكننا حل المعادلة ﺹ ناقص ١٦ يساوي صفرًا حيث نضيف ١٦ إلى كلا الطرفين. وهذا يعطينا ﺹ يساوي ١٦. إذن، حلا المعادلتين هما ﺱ يساوي سالب ستة وﺹ يساوي ١٦. وعليه، فإن إحداثيات نقطة تقاطع الخطين المستقيمين هي سالب ستة، ١٦.

يمكن توضيح ذلك أيضًا على المستوى الإحداثي ﺱﺹ. أي معادلة مكتوبة على الصورة ﺱ يساوي ﺃ؛ حيث ﺃ ثابت، تمثل بخط مستقيم رأسي. هذا يعني أن المعادلة ﺱ يساوي سالب ستة تعبر عن خط مستقيم رأسي يمر بسالب ستة على المحور ﺱ. وبالمثل، فإن أي معادلة على الصورة ﺹ يساوي ﺃ؛ حيث ﺃ ثابت، تمثل بخط مستقيم أفقي. إذن، المعادلة ﺹ يساوي ١٦ تعبر عن خط مستقيم أفقي يمر بالمحور ﺹ عند ١٦. يمكننا من الشكل ملاحظة أن الخطين المستقيمين يتقاطعان عند النقطة التي إحداثياتها هي سالب ستة، ١٦. إذن، نستنتج أن هذه هي نقطة تقاطع الخطين المستقيمين ﺱ زائد ١٣ يساوي سبعة وﺹ ناقص ١٦ يساوي صفرًا.