فيديو السؤال: فهم العلاقة بين إشارة معامل الانحدار ونوع الارتباط الموجود بين متغيرين الرياضيات • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

تتحقق بستانية من مدى تأثير مبيد عشبي تستخدمه، ﺱ، على عدد الأعشاب الضارة، ﺹ، في حديقتها. تجمع هذه البستانية البيانات وتعد نموذج انحدار خطي للبيانات على الصورة ﺹ يساوي ﺃ زائد ﺏﺱ. هل تتوقع أن يكون معامل الانحدار ﺏ موجبًا أم سالبًا في هذا السياق؟

حسنًا، بما أننا نعلم أن البستانية تستخدم نموذج انحدار خطي لإيجاد معادلة خط مستقيم على الصورة ﺹ يساوي ﺃ زائد ﺏﺱ، فسيكون هذا الخط المستقيم هو خط أفضل مطابقة، والذي يوضح لنا كيف يتغير ﺹ بالنسبة إلى ﺱ. نحن نعلم أن المتغير ﺱ يمثل كمية المبيد العشبي المستخدم، وأن المتغير ﺹ يمثل عدد الأعشاب الضارة في الحديقة.

يمكننا اعتبار أنه كلما زادت كمية المبيد العشبي المستخدمة، قلت الأعشاب الضارة في الحديقة. وهذا يعني أنه كلما زاد المتغير ﺱ، قل المتغير ﺹ. وهذا يرتبط بميل سالب. وفي الخط المستقيم ﺹ يساوي ﺃ زائد ﺏﺱ، المتغير ﺏ يمثل الميل، وهو يساوي التغير في ﺹ على التغير في ﺱ. وبما أننا نتوقع أنه كلما زاد استخدام المبيد العشبي، قل عدد الأعشاب الضارة، يمكننا قول إننا نتوقع أن يكون معامل الانحدار ﺏ سالبًا.