فيديو السؤال: تحديد توزيع التيار الذي يولد مجالًا مغناطيسيًّا معطى الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

تتراص رأسيًّا عدة أزواج أفقية من أسلاك موصلة متوازية. شدة التيار متساوية في كل الأسلاك. يوضح الشكل مقطعًا لمحصلة المجال المغناطيسي الناتج عن التيارات الكهربية. أي توزيع من توزيعات اتجاهات التيار الكهربي الموضحة ينتج هذا الشكل لمحصلة المجال المغناطيسي؟

في الشكل الذي لدينا، نرى هذا المقطع العرضي للمجال المغناطيسي الكلي الناتج عن أزواج أسلاك يمر بها تيار. نعلم من السؤال أن أزواج الأسلاك متوازية. لنتخيل إذن أن كل زوج، مثل هذا الزوج أو هذا الزوج، وهكذا، يتكون من سلكين يمر بهما تيار إلى داخل الشاشة أو إلى خارجها كما نرى. توضح لنا خيارات الإجابة الأربعة احتمالات اتجاه التيار المار عبر كل سلك. نعلم أن رمزًا كهذا يمثل التيار الذي يشير إلى داخل الشاشة، في حين يمثل هذا الرمز التيار الذي يشير إلى خارج الشاشة.

نريد أن نختار أي من هذه الإجابات الأربع الممكنة يوضح لنا اتجاهات التيار التي تولد هذا المقطع العرضي للمجال المغناطيسي الذي نراه هنا. لنبدأ بإفراغ بعض المساحة على الشاشة، ونتذكر ما نعرفه عن اتجاه المجال المغناطيسي الناتج عن أسلاك يمر بها تيار. إذا كان لدينا سلك مستقيم طويل يمر به تيار ‪𝐼‬‏ في هذا الاتجاه؛ إذن، عندما نشير بإبهام اليد اليمنى في اتجاه هذا التيار، تلتف أصابع هذه اليد في اتجاه المجال المغناطيسي حول السلك. إذن في هذه الحالة، سيشير المجال المغناطيسي هكذا.

يمكننا استخدام قاعدة اليد اليمنى نفسها لمعرفة اتجاه المجال المغناطيسي الناتج عن تيار يشير إلى داخل الشاشة، وأيضًا عن تيار ينتقل في سلك ويشير إلى خارج الشاشة. إذا أشرنا بإبهام اليد اليمنى إلى داخل الشاشة كما نرى، فإن أصابع هذه اليد تلتف في هذا الاتجاه، وهو اتجاه دوران عقارب الساعة كما نرى. لكن إذا أشرنا بإبهام اليد اليمنى إلى الخارج في اتجاهنا وفقًا لاتجاه هذا التيار، فإن الطريقة الوحيدة التي يمكن أن تلتف أصابع هذه اليد بها هي عكس اتجاه دوران عقارب الساعة.

نعلم أن المجال المغناطيسي المتولد عن كل سلك من هذه الأسلاك التي يمر بها تيار يمتد في الواقع إلى ما لا نهاية بعيدًا عن هذا السلك. هذا يعني أننا إذا اخترنا نقطة هنا، ولتكن على مسافة متساوية من السلكين، فإن السلك الذي على اليسار يظل يولد مجالًا مغناطيسيًّا عند هذه النقطة. عند هذا الموضع، سيشير المجال المغناطيسي رأسيًّا لأسفل، والسلك الذي على اليمين سيولد أيضًا مجالًا مغناطيسيًّا عند هذه النقطة. وفي هذا الموضع، سيشير أيضًا لأسفل. إذن، سيشار إلى المجال المغناطيسي الكلي عند هذه النقطة بهذا السهم ذي اللون الأزرق. إنه مجموع متجهي المجالين المغناطيسيين المتولدين عند هذه النقطة.

ما نجده هنا هو أنه عندما يكون لدينا زوج من الأسلاك الموصلة المتوازية، وهذان السلكان يمر بهما تياران يشيران في اتجاهين متعاكسين، فإن المجال المغناطيسي عند نقطة في المنتصف بين هذين السلكين لا يساوي صفرًا. بدلًا من ذلك، يتداخل المجالان ويضاف أحدهما إلى الآخر. من ناحية أخرى، إذا كان لدينا زوج من الأسلاك يمر به تيار ينتقل في الاتجاه نفسه، على سبيل المثال، في هذه الحالة، إلى خارج الشاشة في اتجاهنا؛ إذن، بواسطة قاعدة اليد اليمنى، سيولد كل سلك من هذين السلكين مجالًا مغناطيسيًّا حول نفسه يشير في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة؛ حيث يشير المجال في المنتصف بين السلكين، والناتج عن هذا السلك الذي على اليسار، إلى أعلى هكذا، ويشير المجال الناتج عن السلك الذي على اليمين لأسفل في الاتجاه المعاكس. إذا كان مقدار التيار الذي يمر بهذين السلكين نفسه، كما في الحالة التي لدينا، فإن المجال المغناطيسي الكلي في المنتصف بين هذين السلكين يساوي صفرًا.

بمعلومية ذلك، لنلق نظرة مرة أخرى على الشكل الأصلي هذا. ونلاحظ أن المجال المغناطيسي بين أزواج الأسلاك التي يمر بها تيار قوي للغاية. نعرف أن هذا بسبب الكثافة العالية لخطوط المجال المغناطيسي في هذه المنطقة. هذا يعني أن أزواج الأسلاك التي يمر بها تيار في الشكل لا يمكن أن تكون أزواج المجال المغناطيسي بينها تساوي صفرًا. تحدث هذه الحالة كما رأينا عندما يمر بالسلكين تيار يشير إلى خارج الشاشة. من ثم، يمكننا أن نتناول خيار الإجابة ‪II‬‏ الذي يوضح لنا الكثير من هذه الأزواج، فندرك أن هذا التوزيع سيعطينا مجالًا مغناطيسيًّا يساوي صفرًا في منتصف أزواج الأسلاك هذه. لكن هذا ليس ما نراه في الشكل الذي لدينا؛ لذا فإننا نستطيع حذف الخيار ‪II‬‏.

والآن بعد أن عرفنا أنه عندما يكون لدينا زوج أسلاك كهذا يتداخل المجالان المغناطيسيان المتولدان عن السلكين في الواقع، ويقوي أحدهما الآخر عند نقطة المنتصف بينهما، دعونا نر ما سيحدث عندما نرص زوج الأسلاك هذا مع زوج أسلاك بترتيب معكوس. مرة أخرى باستخدام قاعدة اليد اليمنى لتحديد اتجاه المجالات المغناطيسية المتولدة حول هذه الأسلاك، إذا أشرنا بالإبهام إلى خارج الشاشة في اتجاهنا، فسنلاحظ أن هذا السلك يولد مجالًا مغناطيسيًّا في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة، ويولد هذا السلك الذي يمر به تيار يشير إلى داخل الشاشة مجالًا مغناطيسيًّا يشير في اتجاه دوران عقارب الساعة.

مرة أخرى، دعونا نتناول المجال المغناطيسي الكلي عند نقطة في المنتصف بين هذين السلكين. يشير المجال المغناطيسي الناتج عن السلك الذي على اليسار لأعلى في هذا الموضع هكذا، ويشير المجال المغناطيسي الناتج عن السلك الذي على اليمين في الاتجاه نفسه أيضًا. إذا كان التياران بهذين السلكين لهما المقدار نفسه، فإن المجالين المغناطيسيين عند هذه النقطة لهما المقدار نفسه أيضًا. إذن، نجد أن المجال المغناطيسي الكلي يشير هكذا. لكن لاحظ أن هذا عكس اتجاه المجال المغناطيسي الكلي الناتج عن زوج الأسلاك أعلى الزوج السفلي مباشرة.

إذا واصلنا على نفس النمط، بإضافة المزيد من أزواج الأسلاك المتناوبة في اتجاه التيار، فسنلاحظ استمرار هذا التأثير المعاكس. ما يحدث أساسًا في هذا النمط هو أن كل زوج من أزواج الأسلاك يعوق المجال المغناطيسي بينها أو يضعفه. الآن لنفترض أننا سنرتب الأسلاك ترتيبًا مختلفًا. تخيل أننا سنأخذ هذا الزوج من الأسلاك وهذا الزوج، ونعكسهما من اليسار إلى اليمين. لكن قبل أن نفعل ذلك، لاحظ أن هذين الزوجين اللذين حددناهما يولدان بينهما مجالًا مغناطيسيًّا كليًّا يشير لأعلى. إذا عكسنا اتجاه التيار في كل زوج من زوجي الأسلاك هذين، فإن السلك الذي على اليسار يمر به تيار إلى داخل الشاشة، والسلك الذي على اليمين يمر به تيار إلى خارج الشاشة.

هذا يعني إذن أنه عندما نفكر في نقطة في المنتصف بين هذين الزوجين، فإن المجال المغناطيسي الكلي يشير لأسفل وليس لأعلى. لاحظ ما يحدث بعد ذلك للمجال المغناطيسي بين أزواج الأسلاك هذه. يتداخل المجال الناتج عن كل زوج من أزواج الأسلاك مع المجال الناتج عن الأزواج الأخرى. ينتج عن هذا مجال مغناطيسي قوي للغاية بين أزواج الأسلاك كما نرى في الشكل. هذا الترتيب لأزواج الأسلاك؛ حيث يكون اتجاه التيار في جميع الأسلاك على أحد الجانبين في الاتجاه نفسه، وعكس اتجاه التيار في جميع الأسلاك على الجانب الآخر، يطابق خيار الإجابة ‪III‬‏.

لاحظ أننا حللنا بالفعل خياري الإجابة ‪I‬‏ و‪IV‬‏، ووجدنا أن المجال المغناطيسي الكلي المتولد بين أزواج الأسلاك في الحالتين ليس بالقوة التي يمكن أن يكون عليها. إذن، الخيار ‪III‬‏ هو الإجابة. هذا هو توزيع اتجاه التيار في أزواج الأسلاك هذه الذي يمكن أن يؤدي إلى الحالة التي نراها في الشكل. جدير بالملاحظة هنا أننا لا نعرف اتجاه خطوط المجال المغناطيسي في الشكل. ومن ثم، فإن اتجاهي التيارين يمكن أن يكونا كما هو موضح في خيار الإجابة ‪III‬‏ أو عكس ذلك تمامًا. في أي من الحالتين، تزداد شدة المجال المغناطيسي بين أزواج الأسلاك هذه التي يمر بها تيار.

أفضل خيار بين الإجابات الممكنة التي لدينا هو خيار الإجابة ‪III‬‏.