فيديو السؤال: إيجاد السرعة الابتدائية لدراج يتحرك بعجلة منتظمة الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يتحرك أحد الدراجين في خط مستقيم بعجلة تزايدية على مسافة ٣٥٫٥ مترًا إلى أن وصلت سرعته إلى ١٠٫٨ أمتار لكل ثانية. إذا كان ذلك قد استغرق خمس ثوان، فأوجد السرعة الابتدائية للدراج.

يمكننا حل هذا السؤال باستخدام معادلات العجلة المنتظمة التي تعرف باسم معادلات الحركة. يشير ﻑ إلى الإزاحة، وﻉ صفر إلى السرعة الابتدائية، وﻉ إلى السرعة النهائية، وﺟ إلى العجلة، وﻥ إلى الزمن. تخبرنا المعطيات أن الدراج قد قطع مسافة مقدارها ٣٥٫٥ مترًا. وهذا يعني أن إزاحته تساوي ٣٥٫٥. وصلت سرعة الدراج إلى ١٠٫٨ أمتار لكل ثانية. إذن، هذه هي قيمة ﻉ. وبما أن الزمن المستغرق هو خمس ثوان، فإن ﻥ يساوي خمسة.

علينا حساب السرعة الابتدائية ﻉ صفر. لذا، سنستخدم المعادلة ﻑ يساوي ﻉ صفر زائد ﻉ مقسومًا على اثنين مضروبًا في ﻥ. بالتعويض بالقيم التي لدينا، نحصل على ٣٥٫٥ يساوي ﻉ صفر زائد ١٠٫٨ مقسومًا على اثنين الكل مضروب في خمسة. يمكننا بعد ذلك قسمة كلا طرفي هذه المعادلة على خمسة ما يجعلنا نحصل على ٧٫١ يساوي ﻉ صفر زائد ١٠٫٨ مقسومًا على اثنين. وبالضرب في اثنين، يصبح لدينا ١٤٫٢ يساوي ﻉ صفر زائد ١٠٫٨. وأخيرًا، نطرح ١٠٫٨ من كلا طرفي هذه المعادلة لنجد أن ﻉ صفر يساوي ٣٫٤. إذن، السرعة الابتدائية للدراج تساوي ٣٫٤ أمتار لكل ثانية.