درس: تطبيقات على قوانين الحركة بعجلة منتظمة

كان رجل يقود سيارته في خط مستقيم بسرعة ٧٨ كم/س، ثم ضغط على المكابح. إذا قلت سرعة السيارة بمعدل ثابت حتى توقفت تمامًا في فترة مقدارها ، فأوجد المسافة التي قطعتها السيارة حتى توقفت.

بدأ جسم حركته من السكون، بعجلة لمسافة ٢١٨ م، حتى أصبحت سرعته ٧٢ كم/س. بعد ذلك توقَّف عن التسارع واستمر في الحركة بهذه السرعة لمسافة ٤٤ م. في النهاية، تحرَّك بعجلة تقصيرية بمعدل ثابت ١ م/ث^٢ حتى توقَّف. أوجد السرعة المتوسطة التي تحرَّك بها الجسم طوال الرحلة.

جسم يتحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة ٢٤ سم/ث. بعد من مروره بنقطة معينة، بدأ جسم آخَر في التحرك في نفس الاتجاه من هذه النقطة بسرعة ابتدائية ١٨ سم/ث بعجلة منتظمة ٦ سم/ث^٢. أوجد الزمن الذي استغرقه الجسم الثاني للوصول إلى الجسم الأول بالثانية.

تحركت سيارة سباق بسرعة ٩١ م/ث. تحركت السيارة بعجلة تقصيرية لمدة حتى وصلت سرعتها إلى ٥٤ م/ث. احسب المسافة التي قطعتها السيارة خلال حركتها بالعجلة التقصيرية.

بدأ جسم في التحرك من السكون في خط مستقيم. تحرك الجسم بعجلة منتظمة مقدارها ٧ سم/ث^٢ لمدة ، ثم استمر في الحركة بالسرعة التي اكتسبها لمدة أخرى. أوجد مقدار سرعته المتوسطة .

يقود رجل سيارته بسرعة ٢٨ م/ث، فرأى طفلًا يعبر الطريق أمامه. إذا كان زمن استجابة الرجل ، وبعد أن ضغط على مكابح السيارة، تناقصت سرعة السيارة بانتظام بمعدل ١٠ م/ث^٢ حتى توقفت، فأوجد المسافة الكلية التي قطعتها السيارة حتى توقفت.

أُطلقت رصاصة بسرعة ١٠٤ م/ث أفقيًّا نحو جدار رأسي سُمكه ١٠ سم. إذا اخترقت الرصاصة الجدار وخرجت من الجانب الآخر بسرعة ٩٦ م/ث، فأوجد مقدار العجلة التقصيرية نتيجة مرورها بالجدار. وإذا أُطلقت الرصاصة بنفس السرعة نحو جدار رأسي مشابه للآخر وله نفس المقاومة، فما المسافة التي تقطعها داخل الجدار قبل أن تتوقف؟

ركل طفل كرة لأعلى مرتفع وانتظر حتى تعود الكرة إليه لأسفل. إذا ركل الطفل الكرة بسرعة ١١٢ سم/ث وأدى تأثير الجاذبية إلى حركة الكرة بعجلة ٥ م/ث^٢ لأسفل المرتفع، فأوجد الزمن الذي تصل فيه الكرة إلى السكون اللحظي، والإزاحة للكرة بعد مرور ث.

بدأ قطار في التحرك من السكون في خط مستقيم بين محطتين. تحرَّك في أول بعجلة ثابتة مقدارها ، ثم استمر في التحرك بالسرعة التي اكتسبها لمدة إضافية. أخيرًا، خفض سرعته بمعدل حتى وصل إلى السكون. إذا كانت المسافة بين المحطتين ٨٫٩ كم، فأوجد مقدار ، والسرعة التي تحرَّك بها القطار في منتصف الرحلة.

مرت سيارة مسرعة تتحرك بسرعة ٩٦ كم/س بسيارة شرطة. بعد ، بدأت سيارة الشرطة في مطاردتها. زادت سيارة الشرطة سرعتها بانتظام، وقطعت مسافة ١٣٤ م حتى بلغت سرعتها ١١٤ كم/س. واستمرت محافظة على هذه السرعة حتى بلغت السيارة المسرعة. أوجد الزمن الذي استغرقته سيارة الشرطة للحاق بالسيارة الأخرى منذ نقطة بدء حركة سيارة الشرطة.

إذا تحرك جسم بسرعة ابتدائية وعجلة ثابتة خلال الثواني الأولى والثانية والثالثة، فأوجد السرعة المتوسطة للجسم.

تحرَّك قطار في خط مستقيم بين محطتين تبعُد إحداهما عن الأخرى مسافة . بدأ القطار في التحرك من المحطة الأولى لمدة بعجلة مقدارها ١ م/ث^٢، ثم حافظ على سرعته حتى تحرك بعجلة تقصيرية منتظمة في الـ الأخيرة حتى توقَّف عند المحطة الأخيرة. أوجد الزمن الذي استغرقه القطار في قطع المسافة بين المحطتين.

إذا تحرك جسم بسرعة ابتدائية وعجلة منتظمة خلال الثواني الثانية والثالثة والرابعة من بدء الحركة، فإن السرعة المتوسطة للجسم هي .

بدأ مصعد في الارتفاع بعد أن كان ساكنًا في قاع منجم. قطع المصعد مسافة ٤٧٩ م بعجلة مقدارها ٢٫٢٥ م/ث^٢، ثم تحرك بسرعة منتظمة مسافة ٧٢٠ م، وأخيرًا بعجلة تقصيرية منتظمة مسافة ٥٤٩ م حتى وصل إلى سطح الأرض. أوجد الزمن الذي استغرقه من قاع المنجم للوصول إلى سطح الأرض لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر.

تتحرك سيارتان ، في اتجاهين متقابلين على طريق أفقي واحد. بدأت السيارة الحركة من السكون بعجلة منتظمة بسرعة ٣ م/ث^٢، بينما تحركت السيارة بسرعة ثابتة مقدارها ٧٢ كم/س. عندما التقت السيارتان، كانت السرعة النسبية للسيارة بالنسبة إلى السيارة تساوي ١٨٠ كم/س. أوجد الزمن الذي استغرقته السيارتان حتى التقتا.

تتحرك سيارتان ، في اتجاهين متقابلين على طريق أفقي واحد. بدأت السيارة الحركة من السكون بعجلة منتظمة بسرعة ٣ م/ث^٢، بينما تحركت السيارة بسرعة ثابتة مقدارها ١٤٣ كم/س. عندما التقت السيارتان، كانت السرعة النسبية للسيارة بالنسبة إلى السيارة تساوي ٣٠٥ كم/س. أوجد الزمن الذي استغرقته السيارتان حتى التقتا.

جسم في حالة السكون بدأ التحرُّك في خط مستقيم بعجلة ثابتة. عندما قطع الجسم مسافة ٤١٧ م، كانت سرعته ٩ م/ث. قطع الجسم مسافة أخرى ٧٩٩ م بنفس السرعة قبل أن يتباطأ بعجلة تقصيرية منتظمة ليصل إلى السكون بعد أن قطع مسافة إضافية ٢٤١ م. أوجد الزمن الكلي المستغرَق ، وحدِّد السرعة المتوسطة للرحلة كلِّها لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

تتحرَّك كرة صغيرة في خط مستقيم بسرعة منتظمة مقدارها ٣٦ سم/ث. بعد من مرورها بنقطة معينة، بدأت كرة أخرى في الحركة في نفس الاتجاه بسرعة ابتدائية مقدارها ١٥ سم/ث، وعجلة منتظمة مقدارها ٥ سم/ث^٢. أوجد المسافة من نفس النقطة الأولية إلى النقطة التي تتصادم عندها الكرتان، وأوجد السرعة للكرة الثانية قبل التصادم مباشرةً.

تتحرَّك كرة صغيرة في خط مستقيم بسرعة منتظمة مقدارها ١٢ سم/ث. بعد من مرورها بنقطة معينة، بدأت كرة أخرى في الحركة في نفس الاتجاه بسرعة ابتدائية مقدارها ١٤ سم/ث، وعجلة منتظمة مقدارها ٥ سم/ث^٢. أوجد المسافة من نفس النقطة الأولية إلى النقطة التي تتصادم عندها الكرتان، وأوجد السرعة للكرة الثانية قبل التصادم مباشرةً.

هبط سائق دراجة من قمة تل بعجلة تتزايد بمقدار ١٫٥ م/ث^٢. في وقت وصوله قاعدة التل، كان يتحرك بسرعة ٩ م/ث. استمر في التحرك بهذه السرعة لمدة . استمر في التحرك بهذه السرعة لمدة التي قطعها السائق.

أُطلقت رصاصة أفقيًّا على قطعة من الخشب بسرعة ٨٠ م/ث فاخترقتها مسافة ٣٢ سم قبل أن تتوقَّف. بافتراض أن عجلتها منتظمة، فأوجد . إذا أُطلقت رصاصة أخرى تحت ظروف مُشابِهة على قطعة من الخشب بسُمك ١٤ سم، فأوجد سرعة خروج الرصاصة من القطعة الخشبية.

أُطلقت رصاصة أفقيًّا على قطعة من الخشب بسرعة ١٠٢ م/ث فاخترقتها مسافة ٣٦ سم قبل أن تتوقَّف. بافتراض أن عجلتها منتظمة، فأوجد . إذا أُطلقت رصاصة أخرى تحت ظروف مُشابِهة على قطعة من الخشب بسُمك ٢٠ سم، فأوجد سرعة خروج الرصاصة من القطعة الخشبية.