فيديو السؤال: إيجاد ترتيب الحد الأوسط في متتابعة حسابية بمعلومية عدد حدود هذه المتتابعة الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

متتابعة حسابية بها ١١ حدًّا. ما الحد الأوسط؟

نتذكر أن الحد العام لمتتابعة حسابية مكتوبة على الصورة ﺡﻥ، يساوي ﺡ واحد زائد ﻥ ناقص واحد مضروبًا في ﺩ، حيث ﺡ واحد هو الحد الأول وﺩ هو الفرق المشترك (أساس المتتابعة الحسابية). في هذه المتتابعة، نعلم أن لدينا ١١ حدًّا من ﺡ واحد إلى ﺡ١١. إحدى طرق إيجاد الحد الأوسط هي الحذف من كلا الطرفين. أي إننا نحذف ﺡ واحد وﺡ١١. الزوج التالي لدينا هو ﺡ اثنان وﺡ١٠. بالمتابعة باستخدام هذا النمط، يمكننا شطب ثلاثة حدود أخرى من كلا الطرفين، ليتبقى لدينا الحد الأوسط ﺡ ستة.

وبدلًا من ذلك، يمكننا استخدام حقيقة أنه إذا كان ﺡﻡ هو الحد الأوسط، فإن ﻡ يساوي ﻥ زائد واحد مقسومًا على اثنين، حيث ﻥ هو إجمالي عدد الحدود، وهو ١١ في هذه الحالة. إذن علينا جمع ١١ وواحد ثم قسمة الناتج على اثنين. ‏١٢ مقسومًا على اثنين يساوي ستة، وهو ما يؤكد أن الحد الأوسط هو ﺡ ستة.