فيديو السؤال: تحديد مجال دالة خطية ومداها الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺱ ينتمي إلى المجموعة ستة وسبعة وثمانية وتسعة، فأوجد مجال الدالة ﺹ يساوي ﺱ ناقص ٣٫٥ ومداها.

حسنًا، دعونا نتأكد أولًا من أننا نعرف ما نعنيه بمجال الدالة ومداها. المجال هو مجموعة مدخلات الدالة. وهذا من السهل تذكره؛ لأن الكلمتين «مجال» و«إدخال» كلتاهما تنتهي بالحرفين «ال». والمدى هو مخرجات الدالة.

نحن نعرف من المعطيات أن المجال ﺱ هو المجموعة ستة وسبعة وثمانية وتسعة. والآن، لإيجاد المدى، علينا معرفة تأثير الدالة على كل قيمة من هذه القيم المدخلة. والدالة هي ﺹ يساوي ﺱ ناقص ٣٫٥. هذا يعني طرح ٣٫٥ من كل قيمة مدخلة لدينا.

حسنًا، سنرسم جدولًا صغيرًا هنا لمساعدتنا في إيجاد الحل. بالنسبة إلى القيمة المدخلة الأولى ستة، إذا طرحنا ٣٫٥ منها، فإننا نحصل على ٢٫٥. إذن، القيمة المدخلة ستة تعطينا القيمة المخرجة ٢٫٥. وإذا طرحنا ٣٫٥ من سبعة، فسنجد أن القيمة المدخلة سبعة تعطينا القيمة المخرجة ٣٫٥. وبطرح ٣٫٥ من ثمانية، نحصل على ٤٫٥. ثم نطرح ٣٫٥ من تسعة، وبذلك نحصل على ٥٫٥. وبذلك، تصبح لدينا مجموعة القيم المخرجة. إذن، المدى هو المجموعة ٢٫٥ و٣٫٥ و٤٫٥ و٥٫٥. وهذه هي الإجابة.