نسخة الفيديو النصية
سلك يحمل تيارًا شدته اثنين زائد أو ناقص 0.1 أمبير خلال زمن قدره 40 زائد أو ناقص 0.5 ثانية. ما النسبة المئوية للشك في الشحنة التي تمر عبر السلك خلال هذا الزمن؟
لدينا سلك يحمل تيارًا، نسميه 𝐼، خلال قدر من الزمن، نسميه 𝑡. يطلب منا السؤال إيجاد النسبة المئوية للشك في الشحنة التي تمر عبر السلك خلال هذا الزمن 𝑡. بوجه عام، شدة التيار 𝐼 تساوي مقدار الشحنة 𝑄 التي تمر بنقطة معينة خلال الزمن 𝑡. نلاحظ إذن أننا إذا ضربنا كلا طرفي هذه المعادلة في الزمن 𝑡؛ بحيث يحذف من الطرف الأيمن للمعادلة، فإن الشحنة الكلية 𝑄 التي تمر بنقطة معينة في السلك تساوي شدة التيار 𝐼 المار عبر السلك مضروبة في الزمن المنقضي 𝑡. في هذه الحالة إذن، 𝑄 تساوي 𝐼 في 𝑡 أو اثنين زائد أو ناقص 0.1 أمبير مضروبًا في 40 زائد أو ناقص 0.5 ثانية.
قبل أن نتمكن من إيجاد النسبة المئوية للشك في الشحنة 𝑄، علينا ببساطة إيجاد قيمة الشك في 𝑄. نلاحظ أن 𝑄 يساوي اثنين في 40 أو 80 أمبير ثانية. لكن توجد قيمة شك في 𝑄 أيضًا. لمعرفة قيمة هذا الشك، دعونا نفترض أن لدينا عددين 𝑎 و𝑏، قيمتا الشك فيهما 𝜎𝑎 و𝜎𝑏. إذا كان 𝑐 يساوي حاصل ضرب 𝑎 و𝑏، فإن قيمة الشك في حاصل الضرب هذا، وسنسميها 𝜎𝑐، تساوي 𝑏 في 𝜎𝑎 زائد 𝑎 في 𝜎𝑏.
في معادلة 𝑄، يمكننا اعتبار أن اثنين هو 𝑎، و0.1 هو 𝜎𝑎، و40 هو 𝑏، و0.5 هي قيمة الشك في 𝑏. وعليه، فإن قيمة الشك في 𝑄 هي 𝑏، أي 40، في قيمة الشك في 𝑎، أي 0.1، زائد 𝑎، أي اثنان، في قيمة الشك في 𝑏، أي 0.5. وكما نلاحظ، فإن وحدة 𝑄 هي الأمبير ثانية. تجدر الإشارة إلى أن وحدة الأمبير مضروبة في الثانية تساوي الكولوم. إذن، الشحنة الكلية 𝑄 تساوي 80 زائد أو ناقص الكمية 40 في 0.1، وهو ما يساوي أربعة، زائد اثنين في 0.5، وهو ما يساوي واحدًا. وعند جمع أربعة وواحد، نجد أن قيمة الشك الإجمالية في 𝑄 تساوي شحنة مقدارها خمسة كولوم.
لاحظ أن هذه القيمة لا تمثل الإجابة النهائية؛ وذلك لأننا نريد إيجاد النسبة المئوية للشك في 𝑄. لإيجاد النسبة المئوية للشك في عدد ما؛ لنفترض مثلًا أن لدينا العدد 𝑎 زائد أو ناقص 𝜎𝑎، نقسم قيمة الشك على العدد نفسه، ثم نضرب هذا الكسر في 100 بالمائة. وهكذا، نحصل على النسبة المئوية للشك في 𝑎. هذا يعني أن النسبة المئوية للشك في 𝑄 تساوي قيمة الشك في 𝑄، أي خمسة، على 𝑄، أي 80. لاحظ أننا نضرب هذا الكسر في 100 بالمائة دون إضافة وحدة الكولوم. عند حساب قيمة هذا الكسر، نحصل على 6.25 بالمائة. هذه هي النسبة المئوية للشك في الشحنة التي تمر في السلك خلال الزمن المعطى.
