فيديو السؤال: المساحات أسفل منحنى التوزيع الطبيعي الإحصاء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

لمجموعة بيانات موزعة توزيعًا طبيعيًّا، ما النسبة المئوية التقريبية لنقاط البيانات التي تقع ضمن انحراف معياري واحد عن المتوسط؟

حسنًا، التمثيل البياني للتوزيع الطبيعي هو منحنى على شكل جرس، وهو متماثل تمامًا حول المتوسط. المساحة أسفل المنحنى تساوي واحدًا، أو ١٠٠ بالمائة. ونمثل البيانات من خلال المسافة التي تفصلها عن المتوسط بدلالة الانحراف المعياري ‪𝜎‬‏. وتسمى هذه القاعدة أحيانًا بقاعدة ٦٨‪-‬‏٩٥-٩٩٫٧. وهي توضح أن ٦٨ بالمائة تقريبًا من نقاط البيانات سيقع ضمن انحراف معياري واحد عن المتوسط. ويقع ٩٥ بالمائة تقريبًا من نقاط البيانات ضمن انحرافين معياريين عن المتوسط. وأخيرًا، يقع ٩٩٫٧ بالمائة تقريبًا من نقاط البيانات ضمن ثلاثة انحرافات معيارية عن المتوسط.

إذن باستخدام القاعدة ٦٨-٩٥-٩٩٫٧، يمكننا قول إنه في حالة وجود انحراف معياري واحد لمجموعة بيانات موزعة توزيعًا طبيعيًّا، يقع ٦٨ بالمائة من نقاط البيانات ضمن انحراف معياري واحد عن هذا المتوسط.