درس: التوزيع الطبيعي الرياضيات

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نستخدم التوزيع الطبيعي لحساب الاحتمالات وإيجاد المتغيِّرات المجهولة والبارامترات.

خطة الدرس

تمكين الطالب من:

فهم التوزيع الطبيعي والشروط المطلوبة لتطبيقه
فهم واستخدام شكل وتماثل التوزيع الطبيعي وكذلك الحقائق الرئيسية المرتبطة بالمتوسط والانحراف المعياري لحساب الاحتمالات
حساب الاحتمالات باستخدام التوزيع الطبيعي بمعلومية المتوسط والانحراف المعياري لمجموعة بيانات
استخدام جداول التوزيع الطبيعي لإيجاد الاحتمالات المناظرة لدرجات معيارية معينة
حساب قيم المتغيرات العشوائية باستخدام التوزيع الطبيعي، بمعلومية احتمالات وبارامترات مجموعة بيانات
حساب قيم الانحراف المعياري و/أو المتوسط المجهولة لمجموعة بيانات بمعلومية قيم احتمالات المتغيرات العشوائية الموزعة طبيعيًّا

س١:

في التوزيع الطبيعي الموضح، ما النسبة المئوية التقريبية لنقاط البيانات التي تقع في الجزء المظلَّل؟

س٢:

مجموعة بيانات ذات توزيع طبيعي ووسط حسابي مقداره ٣٢٫١ وانحراف معياري مقداره ٢٫٨، بين أي قيمتين يمكنك توقع وقوع ‎ من مجموعة البيانات؟

س٣:

افترض أن متغير عشوائي طبيعي معياري. احسب .