نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل كوكبًا، بالأزرق، يدور حول نجم، بالبرتقالي. هل يوضح السهمان الموجودان في الشكل اتجاه قوة الجاذبية 𝐅 المؤثرة على الكوكب، وسرعة الكوكب 𝑣 توضيحًا صحيحًا؟
حسنًا، مطلوب منا في هذا السؤال النظر إلى السهمين في هذا الشكل اللذين يمثلان قوة الجاذبية المؤثرة على الكوكب وسرعة الكوكب لتحديد إذا ما كان هذان السهمان المرسومان يشيران إلى الاتجاه الصحيح. دعونا نرسم الشكل نفسه لكن دون السهمين. سنستعين بعد ذلك بما نعرفه عن الكواكب التي تدور حول نجم لتحديد اتجاه قوة الجاذبية المؤثرة على الكوكب وسرعته.
أول شيء علينا تذكره هو أن أي جسمين يؤثر كل منهما على الآخر بقوة جاذبية. وهذا يؤكد أن الكوكب سيتعرض لقوة جاذبية ناتجة عن النجم. نلاحظ أيضًا أن الجاذبية قوة تجذب دائمًا، وأنها تؤثر من مركز كتلة الجسم. ومن ثم إذا افترضنا أن مركز كتلة الكوكب يقع في مركز الكوكب وأن مركز كتلة النجم يقع في مركز النجم، يمكننا تحديد اتجاه قوة الجاذبية المؤثرة على الكوكب.
اتجاه قوة الجاذبية المؤثرة على الكوكب بسبب النجم يكون على طول الخط الواصل بين مركز كتلة الكوكب ومركز كتلة النجم. وبما أننا نعلم أن الجاذبية قوة جاذبة، فإننا نعلم أن القوة ستتجه أيضًا نحو النجم. ومن ثم، فإن الاتجاه المعطى لقوة الجاذبية المؤثرة على الكوكب صحيح.
والآن، لتحديد إذا ما كان اتجاه السهم الذي يمثل سرعة الكوكب صحيحًا أم لا، دعونا نلق نظرة على شكل المدار. يتخذ المدار شكل دائرة. ومن ثم يمكننا افتراض أن الكوكب يدور في مدار دائري حول النجم. عندما يدور جسم في مدار دائري حول جسم آخر، تكون هناك علاقة مفيدة بين قوة الجاذبية المؤثرة على الجسم الذي يدور في المدار وسرعته، ويمكننا استخدامها لتحديد اتجاه السرعة.
تنص هذه العلاقة على أنه في المدار الدائري، تكون سرعة الجسم دائمًا عمودية على قوة الجاذبية المؤثرة عليه. تذكر أن كلمة «عمودي» تعني بزاوية قائمة أو زاوية قياسها 90 درجة. هذا يعني أنه يجب رسم اتجاه السهم الذي يشير إلى سرعة الكوكب بزاوية قياسها 90 درجة مع اتجاه سهم قوة الجاذبية المؤثرة على الكوكب. وهذا الاتجاه هو نفسه الموضح في الشكل المعطى لنا. ومن ثم فإن الاتجاه المعطى للسرعة صحيح أيضًا.
إذن إجابة السؤال هي نعم. يوضح السهمان الموجودان في الشكل اتجاه قوة الجاذبية المؤثرة على الكوكب وسرعة الكوكب توضيحًا صحيحًا.
