فيديو السؤال: تحديد معادلة الدائرة بمعلومية نصف قطرها وإحداثيات نقطة مركزها الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

اكتب معادلة الدائرة التي مركزها ثمانية وأربعة ونصف قطرها تسعة.

إن معادلة الدائرة هي ﺱ ناقص ﺃ الكل تربيع زائد ﺹ ناقص ﺏ الكل تربيع يساوي نق تربيع، بحيث تكون إحداثيات نقطة مركز الدائرة أو زوجها المرتب هو ﺃ وﺏ، ونصف قطرها هو نق.

لذا، عند التعويض بالإحداثيات ثمانية وأربعة في المعادلة، نحصل على ﺱ ناقص ثمانية الكل تربيع زائد ﺹ ناقص أربعة الكل تربيع. وحيث إن نصف قطر الدائرة يساوي تسعة، فهذا سيساوي تسعة تربيع.

وتربيع تسعة يساوي ٨١. وهذا معناه أن معادلة الدائرة ستصبح: ﺱ ناقص ثمانية الكل تربيع زائد ﺹ ناقص أربعة الكل تربيع يساوي ٨١. وهذه هي معادلة الدائرة التي إحداثيات مركزها ثمانية وأربعة، ونصف قطرها تسعة.