Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Feuille d'activités de la leçon : Règle de dérivation en chaîne Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer les dérivées des fonctions composées en utilisant la règle de dérivation en chaîne.

Q1:

Soit la fonction 𝑓(π‘₯)=(2π‘₯+1).

DΓ©termine la dΓ©rivΓ©e de 𝑓 en dΓ©veloppant le binΓ΄me.

  • A𝑓′(π‘₯)=8π‘₯+8π‘₯+2
  • B𝑓′(π‘₯)=12π‘₯+12π‘₯+3
  • C𝑓′(π‘₯)=24π‘₯+36π‘₯+18π‘₯+3
  • D𝑓′(π‘₯)=48π‘₯+72π‘₯+36π‘₯+6
  • E𝑓′(π‘₯)=24π‘₯+24π‘₯+6

Soit 𝑔(π‘₯)=π‘₯ et β„Ž(π‘₯)=2π‘₯+1. DΓ©termine la dΓ©rivΓ©e de 𝑔 et de β„Ž.

  • A𝑔′(π‘₯)=3π‘₯οŠͺ et β„Žβ€²(π‘₯)=2π‘₯
  • B𝑔′(π‘₯)=π‘₯ et β„Žβ€²(π‘₯)=1
  • C𝑔′(π‘₯)=6π‘₯ et β„Žβ€²(π‘₯)=0
  • D𝑔′(π‘₯)=3π‘₯ et β„Žβ€²(π‘₯)=2π‘₯
  • E𝑔′(π‘₯)=3π‘₯ et β„Žβ€²(π‘₯)=2

Exprime 𝑓′ en fonction de β„Ž, 𝑔′ et β„Žβ€².

  • A𝑓′(π‘₯)=8𝑔′(π‘₯)+6(β„Ž(π‘₯))βˆ’6π‘₯β„Žβ€²(π‘₯)
  • B𝑓′(π‘₯)=8𝑔′(π‘₯)+6(β„Ž(π‘₯))+6π‘₯β„Žβ€²(π‘₯)
  • C𝑓′(π‘₯)=β„Žβ€²(π‘₯)𝑔′(β„Ž(π‘₯))
  • D𝑓′(π‘₯)=2𝑔′(2π‘₯+1)
  • E𝑓′(π‘₯)=𝑔′(β„Ž(π‘₯))

Q2:

DΓ©termine la dΓ©rivΓ©e de 𝑦=ο€Ήβˆ’2π‘₯βˆ’3π‘₯+4ο…οŠ¨οŠ«οŠ«.

  • A𝑦′=ο€Ήβˆ’4π‘₯βˆ’3π‘₯ο…ο€Ήβˆ’2π‘₯βˆ’3π‘₯+4ο…οŠ¨οŠ¨οŠ«οŠ«
  • B𝑦′=(βˆ’4π‘₯βˆ’3)ο€Ήβˆ’2π‘₯βˆ’3π‘₯+4ο…οŠ¨οŠ«οŠͺ
  • C𝑦′=55(βˆ’4π‘₯βˆ’3)ο€Ήβˆ’2π‘₯βˆ’3π‘₯+4ο…οŠ¨οŠ«οŠ«
  • D𝑦′=55(βˆ’4π‘₯βˆ’3)ο€Ήβˆ’2π‘₯βˆ’3π‘₯+4ο…οŠ¨οŠ«οŠͺ
  • E𝑦′=55ο€Ήβˆ’4π‘₯βˆ’3π‘₯ο…ο€Ήβˆ’2π‘₯βˆ’3π‘₯+4ο…οŠ¨οŠ¨οŠ«οŠͺ

Q3:

DΓ©termine la dΓ©rivΓ©e de la fonction dΓ©finie par 𝑓(π‘₯)=2√2π‘₯βˆ’1.

  • A𝑓′(π‘₯)=12√2π‘₯βˆ’1
  • B𝑓′(π‘₯)=2√2π‘₯βˆ’1
  • C𝑓′(π‘₯)=2√2π‘₯βˆ’1
  • D𝑓′(π‘₯)=12√2π‘₯βˆ’1

Q4:

On pose 𝑦=(5π‘₯+2). DΓ©termine dd𝑦π‘₯.

  • A7(5π‘₯+2)
  • B75(5π‘₯+2)
  • C2(5π‘₯+2)
  • D7(5π‘₯+2)

Q5:

Trouve la valeur de dd𝑦π‘₯ en π‘₯=1, oΓΉ 𝑦=1√4π‘₯βˆ’1.

  • A√318
  • B23√3
  • Cβˆ’6,928
  • Dβˆ’23√3
  • Eβˆ’2

Q6:

Sachant que 𝑦=𝑓(π‘₯), 𝑓′(4)=2 et 𝑓(4)=7, calcule dd𝑦π‘₯ en π‘₯=4.

  • A17
  • B2√77
  • C27
  • D√77

Q7:

Γ‰tant donnΓ©e 𝑦=(π‘˜βˆ’5π‘₯), et dd𝑦π‘₯=βˆ’15 en π‘₯=βˆ’2, dΓ©termine les valeurs possibles de π‘˜.

  • A15, 5
  • Bβˆ’10, βˆ’12
  • Cβˆ’9, βˆ’11
  • Dβˆ’15, 2

Q8:

DΓ©termine ddπ‘₯ο€Ώ2√π‘₯+2√π‘₯ο‹οŠ¨ en π‘₯=1.

Q9:

Γ‰tant donnΓ©es 𝑦=√4π‘₯βˆ’5 et 𝑧=5π‘₯+9, dΓ©termine 𝑦𝑦π‘₯+𝑧π‘₯dddd.

  • A14
  • B14π‘₯+𝑦
  • C14𝑦+𝑧
  • D6π‘₯
  • E14π‘₯

Q10:

DΓ©rive la fonction dΓ©finie par 𝑦=ο„žπ‘₯+π‘₯+√π‘₯.

  • A𝑦′=2π‘₯+√π‘₯+12ο„žπ‘₯+π‘₯+√π‘₯π‘₯+√π‘₯
  • B𝑦′=4√π‘₯π‘₯+√π‘₯+2√π‘₯+14√π‘₯π‘₯+√π‘₯ο„žπ‘₯+π‘₯+√π‘₯
  • C𝑦′=2π‘₯+√π‘₯+14ο„žπ‘₯+π‘₯+√π‘₯π‘₯+√π‘₯
  • D𝑦′=12ο„žπ‘₯+π‘₯+√π‘₯
  • E𝑦′=4√π‘₯π‘₯+√π‘₯+2√π‘₯+18√π‘₯π‘₯+√π‘₯ο„žπ‘₯+π‘₯+√π‘₯

Cette leçon comprend 48 questions additionnelles et 495 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expΓ©rience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de ConfidentialitΓ©.