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Leçon : Utiliser le théorème de dérivation des fonctions composées dans le cas de fonctions à une seule variable

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment utiliser le théorème de dérivation des fonctions composées dans le cas de fonctions à une variable.

Feuille d'activités • 18 Questions

Q1:

Détermine 𝑓 ( 𝑥 ) ′ sachant que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑒 × 8 c o s 𝑥 5 𝑥 .

  • A 8 𝑒 ( − 𝑥 + 5 8 ) 5 𝑥 𝑥 c o s s i n l n
  • B 8 𝑒 − 𝑥 + 8 5 𝑥 𝑥 5 𝑥 c o s s i n l n
  • C 8 𝑒 ( 1 + 8 ) 5 𝑥 𝑥 c o s l n
  • D 8 𝑒 1 + 5 8 5 𝑥 𝑥 5 𝑥 c o s l n

Q2:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑠 ( 𝑡 ) = − 𝑡 + 7 − 𝑡 + 7 s i n c o s .

  • A 𝑠 ( 𝑡 ) = − 7 𝑡 + 7 𝑡 − 1 2 √ − 𝑡 + 7 ( − 𝑡 + 7 ) ′ s i n c o s s i n c o s 3 2
  • B 𝑠 ( 𝑡 ) = − 7 𝑡 + 7 𝑡 + 1 2 √ − 𝑡 + 7 ( − 𝑡 + 7 ) ′ s i n c o s s i n c o s 2 3
  • C 𝑠 ( 𝑡 ) = 7 𝑡 + 7 𝑡 − 1 2 √ − 𝑡 + 7 ( − 𝑡 + 7 ) ′ s i n c o s s i n c o s 3 2
  • D 𝑠 ( 𝑡 ) = − 7 𝑡 + 7 𝑡 + 1 2 √ − 𝑡 + 7 ( − 𝑡 + 7 ) ′ s i n c o s s i n c o s 3 2
  • E 𝑠 ( 𝑡 ) = − 7 𝑡 + 7 𝑡 − 1 2 √ − 𝑡 + 7 ( − 𝑡 + 7 ) ′ s i n c o s s i n c o s 2 3

Q3:

Détermine la dérivée de la fonction définie par 𝑔 ( 𝑥 ) = √ ( 𝜋 𝑥 ) c o s s i n t a n .

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) = − 𝜋 ( 𝜋 𝑥 ) ( 𝜋 𝑥 ) √ ( 𝜋 𝑥 ) 2 √ ( 𝜋 𝑥 ) ′ 2 c o s t a n s e c s i n s i n t a n s i n t a n
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝜋 ( 𝜋 𝑥 ) √ ( 𝜋 𝑥 ) 2 √ ( 𝜋 𝑥 ) ′ c o s t a n s i n s i n t a n s i n t a n
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝜋 ( 𝜋 𝑥 ) ( 𝜋 𝑥 ) √ ( 𝜋 𝑥 ) 2 √ ( 𝜋 𝑥 ) ′ 2 c o s t a n s e c s i n s i n t a n s i n t a n
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝜋 ( 𝜋 𝑥 ) ( 𝜋 𝑥 ) √ ( 𝜋 𝑥 ) √ ( 𝜋 𝑥 ) ′ 2 c o s t a n s e c s i n s i n t a n s i n t a n
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝜋 ( 𝜋 𝑥 ) ( 𝜋 𝑥 ) √ ( 𝜋 𝑥 ) √ ( 𝜋 𝑥 ) ′ 2 c o s t a n s e c s i n s i n t a n s i n t a n
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