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On considère l’angle mesurant 273 pi sur trois, déterminez sa mesure principale.
Avant tout, que représente la mesure principale ? Si on a un plan de coordonnées et que le côté initial de l'angle est à zéro degré et ensuite on a le côté terminal quelque part. La mesure principale de l’angle entre le côté initial et le côté terminal, mesuré dans le sens trigonométrique direct est la mesure dont la valeur en degrés est comprise entre zéro et 360 degrés ou entre zéro et deux pi radians.
On nous donne l'angle qui mesure 273 pi sur trois. On commence par diviser 273 par trois. On trouve alors que cet angle mesure 91 pi. On voit bien par cette mesure que nous allons travailler en radians et non en degrés. La valeur 91 pi est plus grande que deux pi, donc il ne s'agit pas d'une mesure principale. On veut savoir où se situerait 91 pi dans un système de coordonnées. Si on considère que son côté initial est à zéro, puis que le côté terminal est également à zéro après un tour, ce serait deux pi.
Cependant, on peut également dire que quatre pi se trouveraient ici, tout comme six pi. Nous pouvons maintenant penser à 91 pi d'une manière différente. Il se trouve que 91 pi est la même chose que 90 pi plus un pi. Et 90 pi serait un côté terminal situé le long de l'axe des 𝑥. Et si 90 pi est situé ici, alors 91 pi sera situé ici. Et si notre angle thêta est ici, on peut dire que la mesure principale de 91 pi sera pi.
