Transcription de la vidéo
Sur la figure suivante, déterminez la mesure de l’angle 𝐵𝐴𝐶, en degrés, au centième près.
La première chose à faire est d’identifier l’angle 𝐵𝐴𝐶, qui se trouve ici. Notons-le 𝜃. Nous connaissons la longueur du côté opposé à cet angle ainsi que la longueur de l’hypoténuse. Nous savons que cela correspond à l’hypoténuse car il s’agit du côté opposé à l’angle droit. Nous savons que dans un triangle rectangle, la relation entre le côté opposé à 𝜃 et l’hypoténuse est le sinus de 𝜃.
Nous utilisons parfois l’expression SOHCAHTOA comme moyen mnémotechnique pour représenter les rapports sinus, cosinus et tangente. Le sinus est le côté opposé sur l’hypoténuse. Dans notre cas, nous pouvons dire que sinus 𝜃 égale huit sur 13. Pour isoler 𝜃, nous devons appliquer la fonction réciproque du sinus à sinus 𝜃. Si nous appliquons cette fonction au membre de gauche, alors nous devons aussi l’appliquer au membre de droite. En appliquant la fonction réciproque du sinus à sinus 𝜃, nous obtenons simplement 𝜃. La mesure de cet angle est égale à la fonction réciproque du sinus appliquée à huit sur 13.
À ce stade, nous allons avoir besoin de la calculatrice. Sur notre calculatrice, nous appliquons la fonction réciproque du sinus à huit sur 13. Vous pouvez voir indiqué ici sur ma calculatrice qu’elle est en mode degré. Je sais, en effet, que je veux obtenir la mesure de cet angle en degrés. Après m’être assuré que tout est en degrés, j’appuie sur entrée et j’obtiens 37,97987244. Cela signifie que 𝜃 est égal à 37,97987244 degrés.
Nous devons arrondir ce résultat au centième près. Autrement dit, nous voulons deux chiffres après la virgule. Ainsi, nous devons examiner le troisième chiffre après la virgule pour savoir comment arrondir. Nous pouvons voir que ce chiffre est supérieur à cinq. Cela signifie que nous devons arrondir au centième supérieur. Ainsi, nous arrondissons le sept des centièmes à huit. 𝜃 est donc égal à 37,98 degrés au centième près.
Si votre calculatrice vous a donné un résultat d’environ 0,66, vous pouvez en déduire qu’elle est en mode radian. En effet, en examinant la figure, nous voyons clairement que l’angle 𝜃 est supérieur à un demi degré. Si vous vous trouvez dans ce cas, vous devez trouver comment passer du mode radian au mode degré dans les paramètres de votre calculatrice. Assurez-vous alors d’avoir sélectionné le mode degré pour votre fonction.
L’angle 𝐵𝐴𝐶 mesure 37,98 degrés.
