Transcription de la vidéo
Déterminez l'aire de surface d'une pyramide d'apothème 15 et dont la base est carrée de côté 10.
Si on examine le patron d’une pyramide à base carrée, il est composé d’un carré et de quatre triangles isocèles identiques. Comme chaque côté du carré mesure 10, l’aire est donc 10 multiplié par 10. Ce qui est égal à 100. Par conséquent, l’aire du carré est 100.
L’aire d’un triangle se calcule en multipliant sa base par sa hauteur, puis en divisant par deux. Ici, la base de chaque triangle est 10 ; la hauteur de chaque triangle est 15, car c’est l’apothème de la pyramide, qui est 15.
En utilisant ces valeurs, on obtient donc que l’aire du triangle est égale à 10 multiplié par 15 divisé par deux. 10 multiplié par 15 égal 150 et 150 divisé par deux égal 75. On obtient donc que l’aire de chaque triangle isocèle est de 75.
On peut donc calculer l’aire totale en multipliant 75 par quatre et en ajoutant 100 car il y a quatre triangles d’aire 75 et un carré d’aire 100. Quatre multiplié par 75 égal 300. En y ajoutant 100, on trouve une surface totale de 400.
Ainsi, l’aire d’une pyramide d’apothème 15, et de base carrée de côté 10, est égale à 400.
