Transcription de la vidéo
Une photographie rectangulaire mesurant six centimètres sur quatre centimètres doit être placée dans un support à carte dans un cadre rectangulaire, comme indiqué sur la figure. Ecrivez une équation qui peut être utilisée pour trouver 𝑥, la largeur du support, si son aire est de 64 cm². (A), Neuf plus cinq 𝑥 fois trois plus sept 𝑥 moins 15 égale 18. (B), Cinq plus deux 𝑥 fois sept moins deux 𝑥 moins 24 égale 28. (C), Trois plus deux 𝑥 fois six moins cinq 𝑥 moins 21 égale 32. (D), Sept plus deux 𝑥 fois cinq plus deux 𝑥 moins 13 est égal à 64. (E), quatre plus deux 𝑥 fois six plus deux 𝑥 moins 24 égale 64.
Tout d’abord, réfléchissons à l’aire du support sur la figure. L’aire du support serait cet espace. Nous pouvons dire que l’aire du support sera égale à la surface du plus grand rectangle moins la surface de la photo. Nous savons que pour tous les rectangles, leur aire peut être définie comme la longueur multipliée par la largeur. Le rectangle intérieur, la photographie, mesure six centimètres sur quatre. Par conséquent, son aire peut être trouvée en multipliant six par quatre.
Pour le plus grand rectangle, nous devrons réfléchir un peu plus attentivement. La distance dans le sens de la longueur du grand rectangle sera égale à 𝑥 plus six plus 𝑥. Nous pouvons écrire cela comme six plus deux 𝑥. De même, la largeur du grand rectangle serait alors égale à 𝑥 plus quatre plus 𝑥, que nous pouvons écrire comme quatre plus deux 𝑥. La question dit que l’aire de la monture est de 64 centimètres carrés. L’équation ressemble maintenant à ceci : 64 est égal à six plus deux 𝑥 fois quatre plus deux 𝑥 moins six fois quatre. Nous savons que six fois quatre donne 24. Cela correspond exactement à l’option (E).
Si nous voulions éliminer les autres options, l’option (A) a des termes avec cinq 𝑥 et sept 𝑥, qui ne correspondent pas au plus grand rectangle. L’option (B) a les nombres cinq et sept, ce que nous ne trouvons pas pour le grand rectangle. L’option (C) a de nouveau cinq 𝑥 et utilise une soustraction. L’option (D) a cinq et sept et, en plus, soustrait 13 pour l’aire de la photographie, ce qui montre encore que la seule option viable est l’option (E). Quatre plus deux 𝑥 fois six plus deux 𝑥 moins 24 est égal à 64.
