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Leçon : Utiliser des équations du second degré pour résoudre des problèmes écrits

Feuille d'activités • 20 Questions

Q1:

La longueur d'un rectangle surpasse de 2 cm la largeur. Si son aire est de 80 cm2, que valent la longueur et la largeur?

  • A 10 cm, 8 cm
  • B 40 cm, 2 cm
  • C 40 cm, 10 cm
  • D 40 cm, 8 cm

Q2:

La longueur d'un rectangle surpasse de 4 cm la largeur. Si son aire est de 96 cm2, que valent la longueur et la largeur?

  • A 12 cm, 8 cm
  • B 24 cm, 4 cm
  • C 24 cm, 12 cm
  • D 24 cm, 8 cm

Q3:

La longueur d'un rectangle surpasse de 10 cm la largeur. Si son aire est de 75 cm2, que valent la longueur et la largeur?

  • A 15 cm, 5 cm
  • B 7 cm, 10 cm
  • C 7 cm, 15 cm
  • D 7 cm, 5 cm

Q4:

La longueur d'un rectangle surpasse de 2 cm la largeur. Si son aire est de 48 cm2, que valent la longueur et la largeur?

  • A 8 cm, 6 cm
  • B 24 cm, 2 cm
  • C 24 cm, 8 cm
  • D 24 cm, 6 cm

Q5:

Le côté d’un carré mesure 𝑥 cm et les dimensions d’un rectangle sont 𝑥 cm et 2 cm. Sachant que la somme de leur aire est égale à 8 cm2, calcule le périmètre du carré.

Q6:

Le côté d’un carré mesure 𝑥 cm et les dimensions d’un rectangle sont 𝑥 cm et 5 cm. Sachant que la somme de leur aire est égale à 14 cm2, calcule le périmètre du carré.

Q7:

Le côté d’un carré mesure 𝑥 cm et les dimensions d’un rectangle sont 𝑥 cm et 8 cm. Sachant que la somme de leur aire est égale à 9 cm2, calcule le périmètre du carré.

Q8:

Une photographie rectangulaire mesurant 6 cm par 4 cm doit être placée dans un support à carte dans un cadre rectangulaire, comme indiqué sur la figure.

Écris une équation qui peut être utilisée pour calculer 𝑥 , la largeur du support, si son aire est de 64 cm2.

  • A ( 4 + 2 𝑥 ) ( 6 + 2 𝑥 ) 2 4 = 6 4
  • B ( 5 + 2 𝑥 ) ( 7 2 𝑥 ) 2 4 = 2 8
  • C ( 3 + 2 𝑥 ) ( 6 5 𝑥 ) 2 1 = 3 2
  • D ( 9 + 5 𝑥 ) ( 3 + 7 𝑥 ) 1 5 = 1 8
  • E ( 7 + 2 𝑥 ) ( 5 + 2 𝑥 ) 1 3 = 6 4

Q9:

Lequel des nombres suivants surpasse son inverse de 1 1 3 0 ?

  • A 6 5 ou 5 6
  • B 6 5 ou 5 6
  • C 6 ou 5
  • D 6 ou 5

Q10:

On sait que la longueur d’un rectangle dépasse sa largeur de 26 cm. Sachant que son aire est égale à 120 cm2, calcule son périmètre.

Q11:

On sait que la longueur d’un rectangle dépasse sa largeur de 15 cm. Sachant que son aire est égale à 54 cm2, calcule son périmètre.

Q12:

On sait que la longueur d’un rectangle dépasse sa largeur de 10 cm. Sachant que son aire est égale à 24 cm2, calcule son périmètre.

Q13:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 𝑥 2 6 𝑥 9 = 1 6 9 2 dans .

  • A 2 ; 8 9
  • B 2 ; 8 9
  • C 2 ; 8 9
  • D { 2 ; 8 }
  • E { 2 ; 8 }

Q14:

Étant donné que neuf fois le carré de 𝑥 est 25, quelles sont les valeurs possibles de 𝑥 ?

  • A 5 3 ou 5 3
  • B 3 5 ou 3 5
  • C5 ou 5
  • D 3 5

Q15:

Détermine le nombre positif dont le carré surpasse le double du nombre de 15.

Q16:

Détermine l’entier positif dont le carré vaut deux fois l’entier.

Q17:

La différence entre le carré de l’âge actuel de Simon et 5 fois son âge 2 ans auparavant est égal à 160. Quel âge Simon a-t-il actuellement?

Q18:

Lorsque le double du carré d'un nombre est additionné à 1, le résultat est 99. Quel est le nombre?

  • A7 ou 7
  • B10 ou 1 0
  • C10
  • D98

Q19:

Indique les deux nombres dont la somme est 10 et dont le produit est 9.

  • A1; 9
  • B6; 5
  • C5; 5
  • D3; 7
  • E8; 2

Q20:

La longueur d'un rectangle est de 3 cm de plus que le double de la largeur. L'aire du rectangle est de 27 cm2. Écris une équation qui peut être utilisée pour déterminer 𝑤 , la largeur du rectangle, en centimètres.

  • A 𝑤 ( 2 𝑤 + 3 ) = 2 7
  • B 𝑤 ( 𝑤 + 2 ) = 2 7
  • C 𝑤 ( 𝑤 + 3 ) = 2 7
  • D 2 𝑤 ( 2 𝑤 + 3 ) = 2 7
  • E 𝑤 ( 3 𝑤 + 2 ) = 2 7
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