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Quel vecteur a la norme la plus grande ?
Nous commençons par rappeler que la norme d’un vecteur est sa longueur. Dans cette question, on nous donne cinq vecteurs de 𝐚 à 𝐞 et nous devons déterminer lequel a la plus grande norme, en d’autres termes, quel vecteur a la plus grande longueur.
Par inspection, nous pouvons voir qu’il s’agit du vecteur 𝐜, car nous nous déplaçons deux unités verticalement vers le bas et de cinq unités horizontalement vers la gauche. Le vecteur qui a la plus grande norme est le vecteur 𝐜. Nous pouvons désigner ce vecteur par une demi-flèche comme indiqué.
Bien que cela ne soit pas requis dans cette question, nous pourrions calculer la norme de ce vecteur en utilisant notre connaissance du théorème de Pythagore. Puisque nous avons un triangle rectangle, la norme ou la longueur du vecteur 𝐜 est égale à la racine carrée de deux au carré plus cinq au carré. Cela équivaut à la racine carrée de quatre plus 25, qui est la racine carrée de 29. La norme du vecteur 𝐜 vaut la racine carré de 29.
