Transcription de la vidéo
Un courant de 2,345 ampères traverse la pile représentée sur la figure pendant 45 minutes. Quelle est la masse d’hydrogène produit, en grammes, au dixième et en notation scientifique ? La masse molaire de l’hydrogène est de un gramme par mole.
L’appareil sur la figure est connu sous le nom de voltamètre de Hoffman. Dans la cathode de l’appareil, les ions hydrogène sont réduits pour former de l’hydrogène gazeux. À l’anode, l’eau est oxydée pour former de l’oxygène gazeux et des ions hydrogène.
Puisque cette question nous interroge sur la masse d’hydrogène produite, nous sommes intéressés par la réaction qui se produit à la cathode. Notre première étape est de déterminer la quantité totale de charge, ou la quantité d’électrons, utilisée pour réduire les ions d’hydrogène en hydrogène. Nous pouvons le faire avec cette équation, qui nous dit que la charge totale 𝑄 est égale au courant 𝐼 multiplié par le temps.
Le courant donné dans le problème est de 2,345 ampères, que nous pouvons utiliser et intégrer à notre équation. Le temps donné dans le problème est de 45 minutes. Mais nous devons exprimer ce temps en secondes pour l'insérer dans notre équation. Il y a 60 secondes en une minute, nous pouvons donc convertir notre temps de minutes en secondes si nous multiplions par 60. Cela nous donne 2700 secondes, que nous pouvons maintenant intégrer dans notre équation. Un ampère équivaut à un coulomb par seconde. Nous pouvons remplacer ces unités dans l’équation. Maintenant, les secondes s’annulent, ce qui nous donne 6331,5 coulombs.
Mais pour déterminer la quantité d’hydrogène gazeux produite, nous devons savoir à combien d’électrons, en moles, cette quantité de charge est équivalente. Nous pouvons le déterminer à l'aide de cette équation, qui nous dit que la charge totale est égale à la quantité de particules chargées, en moles, multipliée par la constante de Faraday. Nous devons isoler la quantité d’électrons afin de pouvoir résoudre le problème, ce que nous pouvons faire si nous divisons les deux côtés de l’équation par la constante de Faraday, ce qui nous donne cette équation. Inversons cela pour que la quantité de particules chargées soit sur le côté gauche. Et puis nous cherchons la solution.
Nous avons déterminé la quantité de charge précédemment, c'est 6331,5 coulombs. La constante de Faraday a une valeur de 96500 coulombs par mole. En effectuant le calcul, on obtient 0,06561 mole d'électrons. L’équation de la réaction nous dit que toutes les deux moles d’électrons produisent une mole d’hydrogène gazeux. En d'autres termes, la quantité d'hydrogène gazeux produite sera égale à la moitié de la quantité d'électrons qui ont réagi, soit 0,032805 mole.
Nous avons presque résolu le problème maintenant. Nous avons juste besoin de convertir cette quantité d’hydrogène gazeux en une masse. Nous pouvons le faire en multipliant la quantité d’hydrogène gazeux par la masse molaire de l’hydrogène gazeux. Nous pouvons introduire la quantité d’hydrogène gazeux que nous venons de calculer. Et nous pouvons utiliser la masse molaire donnée dans l’énoncé pour déterminer la masse molaire de l’hydrogène gazeux. Un atome d’hydrogène a une masse molaire d’un gramme par mole et il y a deux atomes d’hydrogène dans une molécule d’hydrogène gazeux. La masse molaire de l’hydrogène gazeux est donc de deux grammes par mole. Les unités de moles s'annulent, ce qui nous donne 0,06561 gramme.
Le problème nous a dit d’exprimer notre réponse en notation scientifique, qui est un nombre compris entre un et 10 multiplié par une puissance de 10. Exprimer la réponse en notation scientifique donne 6,561 fois 10 puissance moins deux grammes. Enfin, le problème nous demande également de donner notre réponse au dixième, nous devons donc arrondir notre valeur pour obtenir notre réponse finale. Ainsi, la masse d’hydrogène produite lorsqu’un courant de 2,345 ampères traverse le voltamètre de Hoffman pendant 45 minutes est de 6,6 fois 10 puissance moins deux grammes.
