Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à utiliser la constante de Faraday pour calculer la masse ou le volume d’une substance libérée lors de l’électrolyse.
Pour comprendre la constante de Faraday, nous devons bien comprendre la charge, le flux d’électrons et le courant.
Les électrons ont une propriété appelée « charge ». Une particule ayant une charge repousse les autres particules ayant une charge de même signe ( ou ) et attire les particules ayant une charge de signe opposé ().
La charge d’un électron est extrêmement petite de notre point de vue. En général, les chimistes ne se soucient pas de la charge comme le font les physiciens. On « compte » la charge comme la « charge d’un proton » ou la « charge d’un électron ». Par exemple, une charge de est « la charge d’un proton » et une charge de est « la charge de 2 électrons ». Bien sûr, les électrons et les protons ont des charges égales et opposées, donc on peut définir ces charges de plusieurs façons.
Cependant, ce niveau de simplicité ne convient pas à l’électrochimie. On doit utiliser des unités de charge qui sont compatibles avec d’autres unités telles que les grammes, les volts et les joules.
L’unité de charge couramment utilisée est le coulomb, de symbole C. 1 coulomb est équivalent à la charge de électrons (environ six milliards de milliards d’électrons).
La charge d’un électron est exactement (en utilisant la définition actuelle) ; cependant, elle est généralement arrondie à .
Malheureusement, il y a une légère complication du fait que ait reçu le symbole (pour « charge élémentaire »). C’est la charge d’un proton, pas d’un électron, donc voilà ce à quoi nous amène la rencontre entre la chimie et la physique : ou
Cela pourrait sembler hors de propos, mais il est important de savoir que (la charge élémentaire), (le symbole d’un électron) et (la charge d’un électron en coulombs) ne sont pas la même chose.
Définition : Charge élémentaire, 𝑒
La charge élémentaire est la charge d’un proton en coulombs :
Définition : Coulomb (unité de charge), C
1 coulomb est équivalent à la charge de protons :
Avant 2019, la définition du coulomb était basée sur le courant nécessaire pour obtenir une certaine force entre des fils parallèles. Il est maintenant défini autrement, pour en fait mener au même résultat.
Maintenant que nous avons abordé la charge et les coulombs, nous allons développer notre compréhension du courant. Un courant (dans un fil électrique) résulte d’un flux d’électrons. Le courant est mesuré en ampères.
1 ampère (1 A) est équivalent au flux de électrons chaque seconde. Comme la charge de électrons correspond à 1 coulomb, 1 ampère correspond à un flux d’1 coulomb par seconde.
Définition : Ampère, A
1 ampère est équivalent au flux d’1 coulomb par seconde :
Il y a une légère complication, c’est que le courant est défini comme un flux de charge positive autour d’un circuit, mais les électrons ont des charges négatives. Cependant, dans un circuit, une charge négative se déplaçant dans une direction peut être considérée comme une charge positive se déplaçant dans la direction opposée. Ceci est illustré par la figure ci-dessous.
Lorsque les électrons circulent dans un circuit, il est peu probable que ce soit pour juste 1 seconde ; nous avons donc une autre relation à définir, celle qui relie le courant, le temps et la charge totale des électrons qui passent un point donné.
Le courant est le flux de charge positive et on lui donne le symbole .
Le flux de charge correspondant à un courant porte le symbole .
Le temps pendant lequel un courant circule reçoit le symbole .
La relation entre ces trois grandeurs est donnée ci-dessous.
Équation : Charge délivrée par un courant dans le temps
Un courant pendant un temps implique le flux de charge :
Si on veut calculer le nombre d’électrons qui circulent pendant ce laps de temps, on peut diviser la charge totale par la charge élémentaire :
Exemple 1: Calculer la charge totale délivrée par un fil électrique d’après un courant et un temps donnés
Un courant de 0,2 A traverse un fil électrique sur une période de 60 s. Calculez la charge totale délivrée par le fil.
Réponse
Le courant provient du flux d’électrons. Un ampère (A), est équivalent à 1 coulomb (une unité de charge) traversant un point en une seconde (une unité de temps).
Pour un courant de 0,2 A, une charge de 0,2 C est délivrée chaque seconde, donc on peut calculer la charge totale délivrée en 60 s :
Un ampère-seconde est équivalent à un coulomb, puisqu’un ampère est équivalent à un coulomb par seconde :
Les électrons ont bien une charge négative, cependant, le courant est considéré comme le flux équivalent de charge positive dans la direction opposée au flux d’électrons, donc est positif.
La charge totale délivrée par un courant de 0,2 A en 60 s est 12 C.
Exemple 2: Calculer la charge délivrée par un courant et identifier le courant délivrant la plus grande charge
Lequel des courants électriques suivants délivrerait la plus grande charge ?
- 20 A pendant 0,15 s
- 0,25 A pendant 15 s
- 0,05 A pendant 60 s
- 1,0 A pendant 1,0 s
- 0,10 A pendant 35 s
Réponse
La charge (en coulombs, C) délivrée par un courant est égale au courant (en ampères, A) multiplié par le temps de circulation du courant (en secondes, s).
Cela peut être exprimé par l’équation
Pour calculer la charge pour les cinq courants donnés, on multiplie le courant par le temps pour tous les candidats et on obtient les charges suivantes.
| Courant (A) | Temps (s) | Charge (C) | |
|---|---|---|---|
| A | 20 | 0,15 | 3 |
| B | 0,25 | 15 | 3,75 |
| C | 0,05 | 60 | 3 |
| D | 1,0 | 1,0 | 1 |
| E | 0,10 | 35 | 3,5 |
Le courant qui délivre la plus grande charge totale est donc le courant B (0,25 A pour 15 s).
La bonne réponse est B.
Les chimistes n’ont pas l’habitude de parler en termes de électrons ou protons ; ils préfèrent parler en moles.
1 coulomb est équivalent à une charge de 0,00001036426966 mole de protons ().
Définition: Mole, mol
La mole est l’unité SI de la quantité d’une substance ()
Une entité peut être une particule, un atome, une molécule, un ion, etc.
Exemple : .
Cela nous amène à la constante de Faraday (), une application de la première et de la deuxième loi sur l’électrolyse de Faraday. Michael Faraday ( 1791 - 1867) a joué un rôle clé dans le développement de l’électrochimie.
D’abord, Faraday a observé que plus il faisait passer d’électricité à travers un électrolyte, plus la quantité de substance produite était grande.
Définition : Première loi de l’électrolyse de Faraday
La masse (en grammes) est directement proportionnelle à la quantité de charge (en coulombs, C) qui la traverse.
La constante de Faraday (), permet de faire la conversion entre les coulombs et les moles. Autrement dit, c’est le nombre de coulombs par mole de charges élémentaires.
On connaît la valeur d’1 charge élémentaire en coulombs, donc on peut calculer la charge d’1 mole de charges élémentaires en multipliant par le nombre d’Avogadro. Le nombre d’Avogadro est le nombre d’entités dans 1 mole d’entités :
Puisqu’on connaît la charge d'1 mol de charges élémentaires en coulombs, on connait également la valeur par mole. C’est la constante de Faraday.
Définition : Constante de Faraday, 𝐹
La constante de Faraday est la charge par mole de charges élémentaires :
Dans les calculs, on arrondit souvent la constante de Faraday () à 96 500 C/mol car ce niveau de précision est souvent suffisant. Si on utilise dans un calcul qui doit donner un résultat plus précis que cela, on doit alors utiliser une valeur plus précise de .
La constante de Faraday est utile car elle nous donne un facteur de conversion entre les moles de charges élémentaires et les coulombs.
Si on a 1 mole de charges élémentaires, on peut multiplier cela par la constante de Faraday pour calculer la charge totale en coulombs :
Il est aussi possible de calculer la constante de Faraday à partir de la constante d’Avogadro (). La constante d’Avogadro est légèrement différente du nombre d’Avogadro, car elle exprime le nombre d’entités par mole (au lieu du nombre d’entités pour 1 mole) :
On peut utiliser la constante de Faraday pour faire le lien entre les charges et leur courant associé :
Il y a aussi une unité de charge qui porte le nom de Faraday, et qui est différente de la constante de Faraday. Veillez à bien faire la distinction, puisque la lettre F est utilisée pour les deux.
Définition : Faraday (unité de charge)
Le faraday est la charge totale d’1 mole de protons :
Pour simplifier, on utilise une valeur de 96 500 C pour le faraday et une valeur de 96 500 C/mol pour la constante de Faraday.
Plus tard, Faraday a développé ses idées pour prendre en compte le fait que différents métaux forment des ions de charges différentes. Par exemple, il a expliqué pourquoi la transformation d’ions cuivre () en atomes de cuivre, mettant en jeu deux électrons par entité, nécessitait plus d’électricité que la transformation d’une quantité équivalente d’ions argent () en atomes d’argent.
Définition : Deuxième loi de l’électrolyse de Faraday
La masse (en grammes) d’une substance déposée sur une électrode est directement proportionnelle à son équivalent chimique.
Définition : Poids équivalent (ou équivalent-gramme)
Le poids équivalent est la masse d’une substance qui réagit exactement avec une quantité fixe d’une autre substance et correspond au poids atomique de la substance divisé par la valence.
Sur la figure ci-dessous, on peut voir comment la constante de Faraday et les quantités que nous avons discutées sont liées entre elles. La deuxième loi de Faraday sur l’électrolyse signifie qu’on doit savoir combien d’électrons sont impliqués dans une réaction d’oxydation ou de réduction. À partir de là, on peut calculer des quantités plus familières, comme le temps nécessaire pour effectuer une réaction donnée.
Comment : Calculer le temps nécessaire pour délivrer les électrons nécessaires à une réaction de réduction donnée
L’équation ci-dessous représente la réduction d’un ion hydrogène, qui fait partie du fractionnement électrochimique des molécules d’eau en hydrogène et oxygène gazeux :
Chaque ion hydrogène nécessite 1 électron, mais combien d’ampères sont nécessaires pour délivrer les électrons nécessaires à la formation d’1 gramme d’hydrogène gazeux en 1 minute ?
Pour commencer, 1 gramme d’hydrogène gazeux consiste en 1 mole d’atomes d’hydrogène :
Ces atomes d’hydrogène font partie de molécules d’hydrogène (), donc il y a 0,5 mole de molécules d’hydrogène dans 1 gramme d’hydrogène gazeux.
Pour chaque atome d’hydrogène produit par la réaction de réduction, on doit commencer avec un ion hydrogène (), donc on doit commencer avec 1 mole d’ions hydrogène :
1 mole d’ions hydrogène a besoin d’1 mole d’électrons pour être réduite en 1 mole d’atomes d’hydrogène.
Au total, on a donc besoin d’1 mole d’électrons provenant du courant électrique.
La force d’un courant électrique est généralement mesurée en ampères. 1 ampère est égal au flux d’1 coulomb par seconde.
On peut utiliser la constante de Faraday pour convertir la quantité d’électrons (en moles) en charge que le courant doit fournir :
Notez que le signe de est opposé à la charge totale des électrons car le courant conventionnel est défini dans le sens opposé au flux d’électrons.
Nous savons que pour générer 1 gramme d’hydrogène gazeux, le courant doit délivrer 96 500 C en 1 minute. Nous devons convertir le temps en secondes parce que les ampères sont définis en fonction du temps en secondes et non en minutes.
Nous pouvons maintenant calculer le courant en utilisant :
Pour produire 1 g de en 1 minute, par la réduction de , on a donc besoin d’utiliser un courant minimum de 1 610 A. En réalité, un courant plus élevé serait nécessaire pour compenser les inefficacités.
Exemple 3: Calculer la masse d’aluminium produite par une cellule de Hall-Héroult étant donnés le courant et la masse molaire de l’aluminium
L’extraction industrielle de l’aluminium par le procédé de Hall–Héroult nécessite un très grand courant électrique de 120 kA. Combien d’aluminium est produit par heure, en prenant la masse molaire de l’aluminium de 27,0 g/mol et un faraday de charge de ? Donnez votre réponse en kilogrammes, à deux décimales près.
Réponse
Pour répondre à cette question, il faut d’abord supposer que du courant utilisé dans la cellule entre dans la production d’aluminium (il n’y a donc pas de perte ni d’inefficacité dans le système).
Le procédé Hall-Héroult implique l’électrolyse de l’oxyde d’aluminium (mélangé avec quelques additifs qui réduisent le point de fusion). Ainsi, on peut écrire l’équation globale et les deux demi-équations
La première demi-équation montre qu’il faut 3 électrons pour réduire un ion aluminium en atome d’aluminium.
On peut maintenant calculer le nombre d’atomes d’aluminium pouvant théoriquement être produits en 1 heure, avec un courant de 120 kA.
On pourrait directement calculer le nombre d’ atomes, mais il est plus facile de se rappeler qu’un faraday de charge est équivalent à la charge d’1 mole d’électrons. Par conséquent, pour chaque mole d’ions d’aluminium qu’on veut réduire, le courant nécessaire doit délivrer 3 faradays de charge.
Donc, nous allons d’abord déterminer combien de faradays de charge sont délivrés par un courant de 120 kiloampères en 1 heure :
Pour cette équation, le courant est en ampères (A) et le temps est en secondes (s), donc la première chose à faire est de calculer le nombre de secondes dans 1 heure :
Ensuite, on peut multiplier le courant par le temps pour obtenir la charge délivrée par le courant :
Le coulomb (C) est équivalent à l’ ampère-seconde (A⋅s) :
Ainsi, on peut déterminer combien de faradays sont équivalents à la charge qu’on a calculée :
Puisqu’il faut 3 faradays pour générer chaque mole d’atomes d’aluminium, nous devons diviser ce nombre par 3 :
La dernière étape consiste à convertir le nombre de moles d’aluminium en masse d’aluminium en kilogrammes. Étant donnée la masse molaire de l’aluminium de 27,0 g/mol, calculons d’abord la masse en grammes :
La conversion en kilogrammes donne
Par conséquent, la réponse à la question, soit la masse d’aluminium produite en 1 heure, donnée en kilogrammes à deux décimales près est 40,29 kg.
Points clés
- Un coulomb (C) est une unité de charge qui peut être exprimée en nombre de charges élémentaires (, la charge d’un proton) :
- Un courant est un flux de charge.
- L’ampère (A) est l’unité conventionnelle du courant ; 1 ampère équivaut à un débit d’1 coulomb par seconde :
- La charge totale délivrée par un courant est égale au courant (en ampères) multiplié par le temps (en secondes) :
- La constante de Faraday est la quantité de charge par mole de charges élémentaires :
- Un faraday (F) est une unité de charge ; 1 faraday est égal à la charge d’1 mole de charges élémentaires :
- À l’aide de la constante de Faraday, des masses molaires et de la connaissance du nombre d’électrons nécessaires pour réduire des ions spécifiques, on peut calculer la charge requise pour produire certaines quantités de matières par électrolyse.
