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Vidéo de la leçon : La constante de Faraday Chimie

Dans cette vidéo, nous allons apprendre comment utiliser la constante de Faraday pour calculer la masse ou le volume d’une substance libérée lors l’électrolyse.

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Transcription de vidéo

Dans cette vidéo, nous allons apprendre comment utiliser la constante de Faraday pour calculer la masse ou le volume d’une substance libérée lors l’électrolyse.

Michael Faraday était un scientifique et inventeur d’origine britannique, particulièrement intéressé par la chimie et la physique. Il n’a pas fait beaucoup d’études, mais il a réussi à trouver un emploi dans le laboratoire d’un inventeur. Au fil du temps, il a commencé à s’impliquer lui-même dans les expériences, et il a fait d’importantes découvertes scientifiques et inventions. Il a découvert les grands principes de l’induction électromagnétique et de l’électrolyse. Ses contributions à la science ont été si grandes qu’une constante spéciale porte son nom, la constante de Faraday. Quelle est cette constante ?

Dans une cellule électrolytique, on sait que le potentiel fourni par la batterie entraîne une réaction chimique non spontanée. Des électrons de charge négative sortent de la borne négative. On peut donc dire que la charge positive ou le courant électrique conventionnel 𝐼 sort de la borne positive dans le sens opposé. Les ions positifs de l’électrolyte sont attirés vers l’électrode de charge négative, la cathode. Et les ions de charge négative sont attirés vers l’électrode de charge positive, l’anode. Les ions métalliques ont tendance à se déposer sur la cathode lorsqu’ils gagnent des électrons. En conséquence, la masse de la cathode augmente, et ceci peut être mesuré pour déterminer la quantité de métal qui s’est déposée.

De nombreux non-métaux forment des bulles de gaz à l’anode, car ils donnent des électrons à cette électrode de charge positive. En fonction des conditions de la réaction, comme la quantité de courant qui circule et le temps écoulé, un certain volume de gaz est libéré. Pour calculer la masse d’un métal déposé ou le volume d’un gaz libéré, on peut utiliser la constante de Faraday.

Maintenant que nous connaissons l’utilité de la constante de Faraday, voyons d’où elle vient. Vous avez peut-être vu cette équation en physique : 𝑄 égal 𝐼𝑡, où 𝑄 est la quantité de charge transférée dans un circuit, par exemple une cellule électrolytique. La charge électrique est mesurée en coulombs, de symbole C majuscule. 𝐼 est le courant électrique conventionnel qui circule, mesuré en ampères de symbole grand A, et 𝑡 est la durée pendant laquelle le courant circule, mesurée en secondes de symbole petit s.

Un coulomb est l’amplitude de la charge électrique d’environ 6,24 fois 10 puissance 18 électrons. Nous savons que les électrons ont une charge négative. La charge d’un électron est de 1,602 fois 10 puissance moins 19 coulombs. Et nous savons que les protons ont une charge positive de même amplitude. Cette valeur s’appelle 𝑒, la charge élémentaire. En réalité, nous savons que ce sont les électrons, de charge négative, qui circulent dans un circuit. Mais par convention, le courant 𝐼 est positif. C’est pourquoi la quantité de charge transférée dans un circuit 𝑄 est égale à l’amplitude de la charge transférée. Donc, un coulomb est égal à l’amplitude de la charge d’environ 6,24 fois 10 puissance 18 électrons. Nous ne regardons pas le signe de la charge, qui peut être positif ou négatif.

Donc, affinons cette définition en supprimant les électrons ici. Et écrivons 𝑒, qui est la charge élémentaire ou protons. Cela peut sembler être de la sémantique, et dans un sens, c’est le cas. On sait que ce sont les électrons qui circulent dans un circuit, mais on a tendance à voir le courant électrique comme un flux de charges positives. Nous avons donc affiné notre définition en fonction de notre modèle mental. On peut donc définir un ampère comme le flux d’environ 6,24 fois 10 puissance 18 charges élémentaires ou électrons par seconde.

Cependant, en chimie, il est plus pratique de parler du nombre de moles de charges transférées. Si on prend la charge élémentaire, qui est de la grandeur de la charge d’un seul électron, qu’on la multiplie par la constante d’Avogadro, de symbole 𝐿, parfois représentée par grand 𝑁 indice A, qui est de 6,022 fois 10 puissance 23 entités dans une mole ou par mole, et si on inclut tous les chiffres après la virgule, que je n’ai pas montré ici, on obtient une valeur de 96 485,3321 coulombs par mole, qu’on peut arrondir à 96 500 coulombs par mole. Cette valeur est la constante de Faraday, de symbole 𝐹. Donc 𝐹 est égal à la charge élémentaire multipliée par la constante d’Avogadro. 𝐹 est égal à 𝑒𝐿 ou 𝐹 est égal à 𝐿𝑒 comme on peut le voir plus souvent. Et parfois, on voit 𝐹 égal 𝑁 indice A fois 𝑒. Nous venons de voir d’où vient la constante de Faraday, mais que signifie cette valeur ?

La constante de Faraday est la charge d’une mole de charge élémentaire. Autrement dit, pour chaque mole de charge élémentaire transférée dans un circuit électrolytique, la quantité de charge transférée est de 96 500 coulombs. Il se trouve que cette valeur ici est un Faraday ou un 𝐹. Il faut faire attention. Ne vous embrouillez pas ! Le F majuscule écrit derrière un nombre en tant qu’unité est la quantité de charge en faradays. Ce 𝐹 majuscule ici est la constante de Faraday dont l’unité est coulombs par mole. Entraînons-nous à comprendre la valeur de la constante de Faraday.

Si lors de l’électrolyse, une mole d’ions potassium dans un électrolyte est réduite en potassium métallique, selon cette demi-équation, on peut voir qu’il faut une mole d’électrons pour convertir une mole d’ions en une mole de métal. D’après la constante de Faraday, une mole d’électrons transférés équivaut à 96 500 coulombs de charge transférée, que nous pourrions écrire comme ceci.

Voici un autre exemple. Si, selon cette demi-équation, il faut deux moles d’électrons pour générer une mole de cuivre pur à partir d’une mole d’ions cuivre deux plus, alors deux faradays de charge sont nécessaires pour deux moles d’électrons transférés. Nous avons donc déterminé qu’il faut 193 000 coulombs de charge pour produire une mole de cuivre pur à partir d’une mole d’ions cuivre, généralement à partir d’un électrolyte fondu de cuivre.

Il y a une équation plus pratique que nous pouvons déduire de ces informations. 𝑄 égal 𝑛𝐹, où 𝑄 est la charge transférée, 𝑛 est le nombre de moles de charge transférée et 𝐹 la constante de Faraday. Cette équation est cohérente, puisqu’on multiplie une valeur en moles par la constante de Faraday, en coulombs par mole, et qu’on obtient donc une réponse en coulombs puisque les moles s’annulent.

Nous savons maintenant ce qu’est la constante de Faraday et d’où elle vient. Et nous savons qu’un faraday de charge est transféré dans un circuit lorsqu’une mole d’électrons est transférée. Mais nous devons encore répondre à la question : comment utiliser la constante de Faraday pour déterminer la masse d’un métal déposé ou le volume de gaz libéré pendant l’électrolyse ?

Prenons une cellule électrolytique avec du chlorure de cuivre, où l’électrolyte n’est pas fondu mais en solution aqueuse. Avec la demi-équation de réduction du cuivre que nous avons vue tout à l’heure, on peut calculer la masse de cuivre déposé comme suit. Si on connaît le courant électrique qui passe et le temps qui s’est écoulé, on peut déterminer la quantité de charge transférée pendant cette période en utilisant notre équation clé 𝑄 égale 𝐼𝑡. Ensuite, connaissant la constante de Faraday, on peut déterminer le nombre de moles d’électrons transférés en utilisant l’équation clé 𝑄 égale le nombre de moles fois la constante de Faraday.

Ensuite, on peut prendre le nombre de moles d’électrons transférés et le relier aux moles de cuivre produites en utilisant les coefficients stœchiométriques de l’équation équilibrée. On peut alors utiliser le nombre de moles de cuivre produit et sa masse molaire pour déterminer la masse de cuivre déposé lors de l’électrolyse. De la même manière, on peut calculer le volume de chlore gazeux libéré. Connaissant les coefficients stœchiométriques de la demi-équation de la réaction d’oxydation du chlore et connaissant le nombre de moles d’électrons transférés, on peut alors calculer le nombre de moles de chlore gazeux produit. Si la réaction se produit dans des conditions standard connues, on peut utiliser l’équation clé nombre de moles égal volume divisé par volume molaire. Ensuite, en utilisant le volume molaire correspondant à ces conditions, on peut déterminer le volume de chlore gazeux libéré. Exerçons-nous à ce type de calcul.

L’extraction industrielle de l’aluminium à l’aide de cellules de Hall-Héroult nécessite un très fort courant électrique de 120 kiloampères. Combien d’aluminium est produit par heure, en prenant la masse molaire de l’aluminium égale à 27,0 grammes par mole et un faraday de charge égal à 9,65 fois 10 puissance quatre coulombs ? Donnez votre réponse en kilogrammes au centième près.

L’extraction de l’aluminium est un processus électrolytique. Les ions aluminium dans la phase fondue sont réduits en aluminium métallique liquide. Pour chaque mole d’ions aluminium, il faut trois moles d’électrons pour produire une mole d’aluminium métallique. On nous demande combien d’aluminium est produit par heure. Autrement dit, quelle masse d’aluminium est produite ?

On nous donne la masse molaire de l’aluminium. Nous pouvons voir qu’il faut d’abord calculer le nombre de moles d’aluminium produit. Et en utilisant cette valeur et la masse molaire, on peut alors déterminer la masse. Nous n’avons pas le nombre de moles d’aluminium, mais nous avons d’autres informations. On nous donne le courant électrique qui circule en kiloampères et le temps qui s’est écoulé, soit une heure. On nous donne également la valeur d’un faraday de charge.

Une équation utile en électrolyse est 𝑄 égal 𝐼𝑡, où 𝑄 est la charge transférée en coulombs, 𝐼 le courant en ampères et 𝑡 le temps en secondes. On doit convertir le courant en ampères et le temps en secondes. Les kiloampères peuvent être convertis en ampères en multipliant par ce facteur de conversion. Les kiloampères s’annulent et on obtient 120 000 ampères. Ensuite, on peut convertir les heures en minutes en utilisant ce facteur de conversion, et les minutes en secondes en utilisant ce facteur de conversion. Les heures s’annulent, les minutes s’annulent et on obtient 3 600 secondes, ce qui est correspond à une heure.

Maintenant, nous pouvons calculer la charge transférée. En utilisant notre équation clé 𝑄 égale 𝐼𝑡, on peut substituer le courant en ampères et le temps en secondes. Si on fait le calcul, on obtient la valeur de la charge transférée en une heure, soit 432 000 000 coulombs. L’étape suivante consiste à convertir la quantité de charge transférée en un nombre de moles d’électrons transférés. Il y a plusieurs façons de faire. Par exemple, on peut utiliser l’équation clé 𝑄 égale 𝑛𝐹, où 𝑄 est la charge transférée en coulombs, 𝑛 le nombre de moles d’électrons transférés et 𝐹 la constante de Faraday.

On nous dit qu’un faraday de charge est égal à 9,65 fois 10 puissance quatre coulombs. La constante de Faraday, cependant, est cette même valeur de charge en coulombs mais pour une mole d’électrons transférés. La constante de Faraday est donc la charge d’une mole de charge élémentaire. On peut donc réorganiser l’équation clé pour donner 𝑛 égal 𝑄 divisé par 𝐹. En substituant la quantité de charge qui circule en une heure divisée par la charge d’une mole de charge élémentaire, ce qui est équivalent à la charge d’une mole d’électrons, on peut annuler les coulombs. On obtient le nombre de moles de charge transférées en une heure, soit 4 476,68 moles.

Libérons de l’espace. L’étape suivante consiste à convertir les moles de charge transférée en moles d’aluminium produites. D’après la demi-équation équilibrée, nous savons que trois moles de charge produisent une mole d’aluminium. Mais nous n’avons pas trois moles d’électrons ou de charge. Nous avons 4 476,68 moles de charge. Et cela produit 𝑥 moles d’aluminium. On peut alors résoudre ce rapport en prenant les moles de charge et en les divisant par trois. Et on peut calculer les moles d’aluminium produites : 1 492,23 moles, qui est cette valeur ici.

Enfin, on peut utiliser l’équation clé « nombre de moles égal masse divisée par masse molaire » pour déterminer la masse d’aluminium produite. On peut réorganiser l’équation clé et multiplier les moles par la masse molaire, en prenant la valeur des moles que nous venons de calculer, 1 492,23 moles, multipliée par la masse molaire qu’on nous a donnée, 27,0 grammes par mole. En faisant le calcul, on trouve que 40 290,21 grammes d’aluminium sont produits en une heure dans cette cellule de Hall-Héroult.

Cependant, on nous a demandé une réponse en kilogrammes. Il suffit alors de multiplier la masse d’aluminium en grammes par ce facteur de conversion. Les grammes s’annulent, donnant une réponse en kilogrammes, qu’on doit arrondir au centième près, ce qui donne 40,29 kilogrammes d’aluminium produits en une heure.

Maintenant, résumons ce que nous avons appris sur la constante de Faraday. Nous avons appris l’équation 𝑄 égale 𝐼𝑡, où 𝑄 est la charge transférée en coulombs, 𝐼 le courant en ampères et 𝑡 le temps en secondes. Cette équation est utile en électrolyse pour déterminer la charge transférée d’une source d’énergie à un électrolyte. Nous avons appris ce qu’est la constante de Faraday, de symbole 𝐹, qui est la quantité de charge par mole de charge élémentaire. Et sa valeur est de 96 500 coulombs par mole. Nous savons que ce sont des électrons de charge négative qui circulent dans un circuit électrolytique, mais que par convention, on parle du flux de charge positive ou de charge élémentaire. Enfin, nous avons appris qu’on peut utiliser la constante de Faraday pour calculer la masse d’une substance déposée ou le volume d’un gaz généré pendant l’électrolyse.

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