Transcription de la vidéo
Sachant que la mesure de l’angle 𝐴𝐸𝐶 est égale à 36 degrés et que la mesure de l’angle 𝐵𝐴𝐷 est égale à quatre 𝑥 moins huit degrés, déterminez la valeur de 𝑥.
On nous dit que la mesure de l’angle 𝐴𝐸𝐶 est de 36 degrés. La mesure de l’angle 𝐵𝐴𝐷 est de quatre 𝑥 moins huit degrés. Nous n’avons aucun théorème qui nous dit directement comment ces deux angles sont liés. Alors remarquons que nous avons des segments de droite parallèles. Le segment de droite 𝐴𝐵 est parallèle au segment de droite 𝐶𝐷. Et on peut donc dire que les angles 𝐴𝐷𝐶 et 𝐵𝐴𝐷 sont alternes-internes. Donc, ils seront de même mesure, c’est à dire quatre 𝑥 moins huit degrés.
Maintenant, nous pouvons utiliser la propriété selon laquelle les angles inscrits qui interceptent le même arc sont égaux. Nous devons identifier que cet arc 𝐴𝐶 intercepte deux angles, l’angle 𝐴𝐷𝐶 et l’angle 𝐴𝐸𝐶, ce qui signifie que ces deux angles seront de même mesure. Et nous pouvons donc écrire l’équation suivante : quatre 𝑥 moins huit degrés égal 36 degrés. Puisque les parenthèses de gauche sont là juste pour indiquer qu’il s’agit d’une mesure d’angle, nous pouvons supprimer ces parenthèses et les degrés dans les deux membres de l’équation. Nous pouvons ensuite ajouter huit aux deux membres, ce qui nous donne quatre 𝑥 égal 44. Si on divise les deux membres de l’équation par 4, on obtient 𝑥 égal 11.
