Transcription de la vidéo
Une voiture de police munie d’un appareil radar détecteur de vitesse roule sur une autoroute avec une vitesse de 48 km/h. Un camion se dirige vers la voiture venant du sens opposé. Sachant que le vecteur vitesse relative du camion par rapport à celui de la voiture de police est de 169 km/h, calculez la vitesse réelle du camion.
Très bien, donc dans cette situation, nous avons une voiture de police qui se déplace dans un sens, ainsi qu’un camion qui se dirige vers la voiture de police venant du sens opposé. L’officier dans la voiture est équipé d’un appareil radar. Il s’agit d’un appareil qui envoie un signal sonore à une vitesse soigneusement calibrée qui peut ensuite rebondir sur les objets en mouvement et être renvoyé vers la voiture de police. Le temps de transit total du signal indique à quelle vitesse se déplace l’objet en mouvement, dans ce cas le camion.
On nous dit que par rapport à la voiture de police, le camion se déplace à 169 kilomètres par heure. Cependant, pour un observateur stationnaire qui regarde la voiture de police et le camion, ce ne serait pas la vitesse du camion. C’est parce que la voiture de police elle-même est en mouvement à une vitesse de 48 kilomètres à l’heure. Et à ce moment-là, on nous demande la vitesse réelle du camion. On nous parle de la vitesse du camion par rapport à un observateur stationnaire ; c’est-à-dire un observateur qui est au repos par rapport à la voiture de police et au camion.
Alors, une donnée importante dans l’énoncé du problème est que le vecteur vitesse relative du camion par rapport à la voiture de police est rapporté comme une valeur positive. Cela signifie que nous pouvons considérer le mouvement vers la gauche comme un mouvement dans le sens positif, et par conséquent, le mouvement vers la droite est considéré comme négatif. Tout cela signifie que si nous appelons la vitesse réelle du camion 𝑆 indice 𝐴, nous prendrons la vitesse du camion telle que perçue par la voiture de police, plus 169 kilomètres à l’heure. Mais alors, nous allons soustraire à cela la vitesse de la voiture de police elle-même.
Puisque nous parlons d’une vitesse et non d’un vecteur vitesse, nous utilisons la valeur de plus 48 kilomètres par heure. 169 moins 48 est 121. Et c’est la vitesse réelle du camion en kilomètres par heure, ou la vitesse du camion par rapport à un observateur stationnaire.
