Video Transcript
Pour une surface métallique ayant un travail de sortie de 2,5 électronvolts, la longueur d’onde maximale de la lumière pour permettre l’émission de photoélectrons à partir de cette surface est de ＿. Vous pouvez utiliser ℎ égale 6,625 fois 10 la puissance moins 34 joule secondes et 𝑐 égale trois fois 10 puissance huit mètres par seconde.
Commençons par rappeler que le travail de sortie d’un métal indique la quantité minimale d’énergie nécessaire pour extraire un électron de sa surface. Ainsi, pour induire l’effet photoélectrique, un photon incident doit avoir une énergie supérieure ou égale au travail de sortie d’une surface donnée. De plus, rappelons que l’énergie d’un photon est donnée par ℎ, la constante de Planck, fois 𝑐, la vitesse de la lumière, divisée par 𝜆, la longueur d’onde du photon.
Puisque nous voulons trouver la longueur d’onde maximale du photon, nous cherchons l’énergie minimale du photon. Donc, dans ce cas, nous devrions placer ℎ𝑐 sur 𝜆 égal au travail de sortie 𝑊. Réorganisons maintenant la formule en fonction de la longueur d’onde. Pour ce faire, il suffit de multiplier les deux côtés par 𝜆 sur 𝑊. Et ainsi l’expression devient 𝜆 égale ℎ𝑐 sur 𝑊.
Mais avant d’utiliser des valeurs pour tous ces termes du côté droit, nous allons nous assurer qu’ils sont exprimés en unités SI ou dérivées appropriées. ℎ et 𝑐 sont bons, mais notez que le travail de sortie est actuellement donnée en électronvolts. Nous devrions donc le convertir en joules. Pour ce faire, nous devons nous rappeler qu’un électronvolt est égal à 1,60 fois 10 à la puissance moins 19 joules. Nous pouvons donc multiplier la valeur du travail de sortie par ce facteur de conversion, qui lui-même est égal à un. En multipliant et en éliminant les unités d’électronvolts, nous obtenons que 𝑊 est égal à 4,0 fois 10 puissance moins 19 joules.
Enfin, nous sommes prêts à remplacer la travail de sortie, la constante de Planck et la vitesse de la lumière dans la formule de la longueur d’onde. En faisant cela avec une calculatrice, nous obtenons un résultat de 4,97 fois 10 puissance moins sept mètres. Et nous avons notre réponse finale. C’est la longueur d’onde maximale de la lumière qui induira l’effet photoélectrique sur cette surface métallique.
