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Une voiture suit la ligne rouge indiquée. Laquelle a la plus grande valeur, la vitesse de la voiture ou la norme de son vecteur vitesse ? (A) vitesse, (B) norme du vecteur vitesse.
Cette question nous interroge sur le mouvement d’une voiture montrée dans la figure. Remarquons ce que fait la voiture pour passer de la position initiale à la position finale. La voiture se déplace initialement vers la droite, loin de sa position initiale. Puis à ce point, elle fait demi-tour avant de revenir dans la direction opposée, à gauche, pour atteindre sa position finale. On note la longueur de ce chemin suivi par la voiture comme étant 𝑑. Cela équivaut à la distance parcourue par la voiture. Le déplacement de la voiture après avoir parcouru cette distance est le vecteur dirigé de la position initiale à la position finale. On a noté la valeur de ce déplacement comme étant 𝑥. On peut voir que le déplacement 𝑥 est d’amplitude inférieure à 𝑑, la distance.
Rappelons maintenant que la vitesse d’un objet est égale à la distance parcourue divisée par le temps mis, alors que le vecteur vitesse est égale au déplacement divisé par le temps pris. De toute évidence, le temps nécessaire au déplacement est le même dans les deux cas. C’est le temps que met la voiture pour passer de la position initiale à la position finale. Ainsi, puisque la norme du déplacement 𝑥 est inférieure à la distance parcourue 𝑑, alors la norme de le vecteur vitesse doit être inférieure à la vitesse de la voiture. On a donc constaté que la vitesse de la voiture est plus grande que la norme du vecteur vitesse de la voiture. Cela signifie que l’on peut déduire que la bonne réponse est (A), la vitesse.
