Transcription de la vidéo
Déterminez algébriquement l’ensemble solution de l’équation moins 11𝑥 moins 17 valeur absolue de 𝑥 égal moins 196.
Nous commencerons par essayer de résoudre cette équation en essayant d’isoler le module ou la valeur absolue de 𝑥. Tout d’abord, nous ajoutons 196 et 17 valeur absolue de 𝑥 à chaque membre. Cela nous donne moins 11𝑥 plus 196 égal 17 multiplié par valeur absolue de 𝑥. Nous pouvons alors diviser les deux membres de cette équation par 17 de sorte que la valeur absolue de 𝑥 soit égale à moins 11𝑥 plus 196 le tout divisé par 17. Nous savons que le module ou la valeur absolue d’un nombre est sa distance de zéro. Cela signifie que le signe n’a pas d’importance. Donc, soit 𝑥 est égal à moins 11𝑥 plus 196 sur 17, soit moins 𝑥 est égal à moins 11𝑥 plus 196 sur 17.
Nous multiplions les deux membres de ces équations par 17 de sorte que 17𝑥 et moins 17𝑥 soient égaux à moins 11𝑥 plus 196. En ajoutant 11𝑥 aux deux membres de l’équation de gauche, cela nous donne 28𝑥 égal 196. Nous pouvons alors diviser les deux membres par 28, ce qui nous donne une valeur de 𝑥 égal sept. En ajoutant 11𝑥 aux deux membres de l’équation de droite, nous obtenons moins six 𝑥 égal 196. Nous pouvons alors diviser les deux membres de cette équation par moins six de sorte que 𝑥 est égal à moins 98 sur trois.
Nous avons maintenant deux solutions qui satisfont à l’équation moins 11𝑥 moins 17 valeur absolue de 𝑥 égal moins 196. Ce sont moins 98 sur trois et sept, ce qui peut être écrit en utilisant la notation ensembliste.
