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Considérons les inéquations illustrées dans la figure 1 et la figure 2. Parmi les affirmations suivantes, laquelle est correcte ? Est-ce l'option (A) la figure 1 représente 𝑦 supérieur ou égal à 𝑥 et la figure 2 représente 𝑦 strictement supérieur à 𝑥 ou l'option (B) la figure 1 représente 𝑦 strictement supérieur à 𝑥 et la figure 2 représente 𝑦 supérieur ou égal à 𝑥 ?
On sait qu'une inéquation peut être représentée graphiquement comme la région d'un côté d'une droite. Dans les deux figures de cette question, la droite tracée correspond à l'équation 𝑦 égal 𝑥. Les droites passent par l'origine zéro, zéro et ont un coefficient directeur égal à un. Les inéquations qui utilisent le symbole strictement inférieur à ou strictement supérieur à sont tracées avec une ligne en pointillés pour montrer que la ligne n'est pas incluse dans la région. Une ligne continue, par contre, représente les signes d'inégalités supérieur ou égal à ou inférieur ou égal à. Cela indique que la ligne est incluse dans la région.
La figure 1 représente donc l’inéquation 𝑦 strictement supérieur à 𝑥, alors que la figure 2 représente l’inéquation 𝑦 supérieur ou égal à 𝑥. Cela signifie que la bonne réponse est l'option (B) La figure 1 montre que 𝑦 est strictement supérieur à 𝑥 et la figure 2 montre que 𝑦 est supérieur ou égal à 𝑥.
Remarquez que ces inégalités sont strictement supérieures à et supérieures ou égales à contrairement à strictement inférieures à et inférieures ou égales à car la région colorée est au-dessus de la ligne. Les valeurs de 𝑦 dans la région colorée seront strictement supérieures ou supérieures ou égales aux valeurs de 𝑥.
