Transcription de la vidéo
Le tableau croisé montre les âges et les choix d’activité d’un groupe d’enfants dans un camp d’été. Un enfant est choisi au hasard. Sachant que cet enfant a plus de 14 ans, déterminez la probabilité, au pourcentage près, qu’il ait choisi l’escalade.
La phrase clé dans ce problème est l'expression "sachant que" parce que ce terme, "sachant que", indique l'ajout d'une condition à notre probabilité. En effet, cette question nous dit, sachant que cet enfant a plus de 14 ans, cela signifie que nous pouvons supprimer une ligne entière de notre tableau. Nous ne sommes pas intéressés par les enfants qui ont 14 ans et moins.
Nous nous intéressons donc uniquement à ces trois valeurs, à savoir 18, 32 et 24. Nous pouvons donc maintenant déterminer la probabilité que l'enfant ait choisi de faire de l'escalade, sachant qu'il a plus de 14 ans. Je l'ai écrit ici en utilisant les notations des probabilités. Cette barre verticale signifie "sachant que".
Ceci est égal au nombre d'enfants qui ont choisi de faire de l'escalade et qui ont plus de 14 ans, soit 32. Puis, nous divisons par le nombre total d'enfants dans le groupe qui ont plus de 14 ans, qui sera 18, plus 32, plus 24, ce qui nous donne 74. Nous pouvons donc dire que la probabilité que l'enfant ait choisi de faire de l'escalade, sachant qu'il a plus de 14 ans, est égale à 32 sur 74. Il s’agit une fraction.
Or, la question nous demande de donner la probabilité au pourcentage près. Ainsi, il faut d'abord convertir notre fraction en nombre décimal en divisant 32 par 74, ce qui donne 0.4324 etc. Maintenant, pour convertir ce chiffre en pourcentage, nous allons le multiplier par 100. Lorsque nous multiplions un nombre par 100, chacun des chiffres va se déplacer de deux positions vers la gauche. Ceci nous donne 43,24 %.
Maintenant, si nous arrondissons au pourcentage près, nous obtenons 43 %. Nous pouvons donc dire que la probabilité, au pourcentage près, qu'un enfant choisisse de faire de l'escalade, sachant qu'il a plus de 14 ans, est de 43 %.
