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La variation du déplacement de deux objets avec le temps est illustrée sur le graphique. Les flèches grises sur le schéma ont la même longueur. Laquelle des affirmations suivantes sur les vitesses et les vecteurs vitesse des deux objets est correct ? (A) Leurs vitesses sont les mêmes, mais leurs vecteurs vitesse sont différents. (B) Leurs vitesses et leurs vecteurs vitesse sont identiques. (C) Leurs vecteurs vitesse sont les mêmes, mais leurs vitesses sont différentes. (D) Leurs vitesses et leurs vecteurs vitesses sont différents.
Cette question nous interroge sur les vitesses et les vecteurs vitesse de deux objets dont le mouvement est représenté sur un graphique déplacement-temps. Nous pouvons voir que les deux objets, rouge et bleu, commencent à des positions différentes. L’objet bleu commence à une valeur positive du déplacement et le rouge à une valeur négative.
Rappelons que le vecteur vitesse d’un objet est donné par la pente de sa droite sur un graphique déplacement-temps. Deux droites de pente égale correspondent donc à deux objets se déplaçant avec des vecteurs vitesse égaux. On nous dit que les deux flèches grises sur ce graphique déplacement-temps sont de même longueur, ce qui signifie que les droites rouge et bleue ont des pentes égales. En fait, nous pouvons voir que ces deux droites sont horizontales, ce qui signifie que le déplacement de chaque objet ne change pas avec le temps. Par conséquent, non seulement les objets ont des vecteurs vitesse égaux, mais les deux vecteurs vitesse sont nuls.
Maintenant, rappelons que la vitesse d’un objet est égale à l’intensité du vecteur vitesse de cet objet. Si un objet a un vecteur vitesse de zéro, alors il doit également avoir une vitesse de zéro. Cela signifie que ces deux objets doivent avoir une vitesse nulle, et que leurs vitesses sont aussi égales. Nous avons donc constaté que les objets ont à la fois la même vitesse et le même vecteur vitesse, car les deux objets sont immobiles.
La bonne réponse est donc la réponse (B). Leurs vitesses et leurs vecteurs vitesse sont identiques.
