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Un faisceau d’électrons traverse un cristal. Un diagramme de diffraction d’anneaux concentriques est formé sur un écran derrière le cristal qui enregistre les positions des électrons y arrivant, comme le montre la figure. L’intensité des anneaux est tracée par rapport à la distance radiale du centre du motif. La répartition d’intensité résultante est affichée trois fois, à chaque fois par rapport à une autre répartition d’intensité qui est indiquée en dessous. Laquelle des répartitions d’intensité résulterait de la diminution du vecteur vitesse des électrons dans le faisceau ? (A) III, (B) I, (C) II, (D) aucune de ces répartitions.
On nous interroge sur les électrons qui agissent comme des ondes passant à travers un réseau cristallin qui agit essentiellement comme une ligne de fentes dans un écran. Lorsque les ondes passent à travers une fente, elles peuvent être diffractées de sorte que lorsqu’elles émergent, elles s’étalent radialement, la plus grande diffraction se produisant lorsque la largeur de l’ouverture est identique ou similaire à la longueur d’onde de l’onde. Parce que les électrons peuvent agir comme des ondes, les électrons créent des modèles de diffraction similaires.
Les ondes qui émergent des fentes voisines ou d’une ligne de fentes peuvent interférer, soit de manière constructive, créant une plus grande intensité aux points d’interférence constructive, soit réduisant de manière destructive l’intensité.
Pour cette question, on souhaite savoir ce qui arriverait à un modèle de diffraction créé par les électrons passant à travers un cristal si le vecteur vitesse des électrons était réduite. Pour cela, on doit comprendre comment les électrons peuvent se comporter comme des ondes.
Rappelons-nous que la longueur d’onde de Broglie pour une particule peut être trouvée en utilisant l’équation suivante. 𝜆 est égal à ℎ sur 𝑝, où lambda est la longueur d’onde de l’électron, ℎ est la constante de Planck et 𝑝 est la quantité de mouvement de l’électron. Si l’on diminue le vecteur vitesse du faisceau d’électrons, la quantité de mouvement diminue également, car la quantité de mouvement dépend du vecteur vitesse. Cela signifie donc que la diminution du vecteur vitesse des électrons augmentera la longueur d’onde associée.
Si on réfléchit à la manière dont les motifs de diffraction sont affectés par la longueur d’onde de l’onde, on sait que plus la longueur d’onde de l’onde est grande, plus la distance entre les franges claires consécutives du motif de diffraction est grande. Une distance plus grande entre les points clairs signifie que lorsque l’on regarde de face les motifs en anneau, on peut s’attendre à ce que les anneaux clairs concentriques s’étendent.
Si on regarde les diagrammes, on peut voir que le premier graphique montre une diminution de l’intensité, tandis que le second montre l’intensité des électrons plus rapprochée. Ce n’est pas facile à voir, mais seul le troisième graphique montre que l’intensité des électrons est plus étendue, ce qui indique que les franges concentriques seraient espacées les unes des autres.
Ainsi, la réponse est le graphique III, qui correspond à la proposition (A). Diminuer le vecteur vitesse des électrons entraînerait une longueur d’onde associée plus longue et un diagramme de diffraction plus étalé.
